专题训练（六） 分式方程的增根与无解-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案阶段专练（青岛版）

专题训练（六） 分式方程的增根与无解 “类型①)，根据分式方程增根确定未知数 8.〔202茶花楼拟)若关于x的方程，33+兰。 ax 1.(2022泰山模拟)若关于x的方程2。-1 m-1 3-x x十无解，求a的值. 4 x-3 有增根，则m的值是 A.-5 B.7 C.5 D.-3 2关于x的分式方程x+况-)兴=1有增 6 、 根，则它的增根是 A.x=1 B.x=-1 C.x=1或x=-1 D.x=3 3已知关于：的方程，品。=0的增根是 类型3)，根据分式方程解的范围确定未知系数的 2,则a= 范围 4.(2022潍坊模拟)已知关于x的方程+1一，2 x-11-z 9.(2020泸州)已知关于x的分式方程，”十2= 1有增根，求a的值. 昌的解为非负数，则正整数加的所有个数 为 () A.3 B.4 C.5 D.6 10,已知关于x的分式方程，61一1=的解是正 数，求m的取值范围. “类型2)>根据分式方程无解确定未知系数 5关于x的方程，二g=2+,无解则的值为( A.±3 B.3 C.-3 D.无法确定 6.(2022肥城模拟)已知关于x的分式方程m x+1 名2无解，则m 1.已知关于x的分式方程”+已=1的解是 7.已知关于x的分式方程月-是-1十。。回 非负数，求m的取值范围. 答下列问题： (1)将原方程去分母后，整理成关于x的整式方程： (2)若原分式方程无解，求a的值.专题训练（五）分式的化简与求值 专题训练（六）分式方程的 2x(x+1)7÷z(x-2) 1.解：原式=(x+(x-(+1)(x①J 增根与无解 x+1 4x-2x2-2x 1.A2.A3.2 x+1 (x+1)(x-1)‘x(x-2 4.解：方程两边同时乘(x一1)，得ax+1十2=x-1, -2x(x-1) x+1 2 即(a-1)x=-4, (x+1D(x-1·x(x-2)=x-2: 当a≠1时，若原方程有增根，则x一1=0，解得x=1, 当=时，原我=名 将x=1代入整式方程，得a+1十2=0， x-25· 解得a=一3. 2篇原式-[]号 L(x-1)2 5.B6.-号或2 --1.1 7.解：(1)原方程去分母，得 (x-1)2 x(x-a)-3(x-1)=x2-x十a, (x-102·之1 整理，得(a十2)x=3-a. (2)当a十2=0时，此时a=-2,该方程无解. 令x(x一1)=0，可得方程的增根为x=0或x=1. 当x=0时，此时3一a=0,解得a=3. x≠0，x一1≠0，x不能取0和1. 当-2时，原式片名-2 当=1时，此时a十2=3-a,解得a=号 3.士1 综上所迷a=一2或3或号时，原分式方程无解。 4.-3 8.解：分式方程去分母，得3.x十9十ax=4x一12， 5据：原式=(+)· x2+2.x 整理，得(a-1)x=-21, x+2 x+1 ①当a一1=0，即a=1时，方程无解. (x+1)2=x(x+2).(x+1)2」 +2=x2+ ②由分式方程有增根，得(x十3)(x一3)=0， x+2 x+1 即方程的增根为x=3或x=一3. x2十x-2=0,x2十x=2,.原式=x2十x=2. 把x=3代入整式方程，得3(a-1)=-21,即a=-6: (y十之=nx①， 把x=-3代入整式方程，得-3(a-1)=-21,即a=8. 6.解：设+=2=斗y=,则x十=ny②， y 综上，a的值为1或-6或8. （x+y=nz③， 9.B ①+②十③，得2x+2y十2x=n(x十y十x). 10.解：去分母，得6一x十1=m,解得x=7-m. :x十y+≠0，…n=2, 数司 :关于x的分式方程日一1=二的解是正量， .7-m>0,即m<7. 7.解：.abc=1, .x-1≠0，即x≠1，.7-m≠1，.m≠6， .m的取值范围是m7且m≠6. 六ab+a+i+c+b十ac+c+ 11.解：去分母，得m一3=x-1, b bc abFaFabebe Fb+I+abe FbcFb 解得x=m-2. 1 b bc :方程兴十己1的解为非负数， b+1+bcbc+6+11+6c+b ∴.m-2≥0，且m-2≠1， bc+b+1 解得m≥2且m≠3. bc+6+1 =1. 专题训练（七）分析数据做决策 8解：“中日+中1=8叶1=8 1 1.解：应该录用乙.理由如下： 甲的最后得分：14X6+18X3+12X1=15(分)， ++中=+是+1=(+）-1=8-1=63 6+3+1 乙的最后得分 18×6+16×3+11×1=16.7(分). 6+3+1 1 ·x+r+6丽 15<16.7,.应该录用乙. 9.解：1)1-1 2.解：1)2，-70×2+50X3+80X5=69(分)， 67 2+3+5