第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

第13章三角形中的边角关系、命题与证明丽 第13章 章末复习 )本章知识结构图 三角形的定义及分类 与三角形有 三角形的三边关系 关的线段 三角形的高、中线与角平分线 三角形中的边角 三角形的内角 与三角形有 关系、命题与证明 关的角 三角形的外角 命题 命题和证明 证明 中喜演练 考点①>三角形的三边关系 (2)求证：AD+BD+CD<AB+BC+AC. 1.(2020徐州)若一个三角形的两边长分别为 3cm,6cm,则它的第三边的长可能是() 8 A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 6223 2.(2021柳州)若长度分别为3,4，a的三条线 段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .(写出一个即可) 3.(2021淮安)一个三角形的两边长分别是 考点②>三角形的内角和定理及其推论 1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长 5.(2021陕西)如图，点D,E分别在线段BC, 是 AC上，连接AD,BE.若∠A=35°，∠B= 4.(2021安庆模拟)如图，D是△ABC内一点. 25°，∠C=50°，则∠1的大小为 (1)求证：BD+CD<AB+AC; A.60° B.70 C.75 D.85 第5题图 第6题图 6.(2021宜宾)一块含有45°的直角三角板和直 尺如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数 是 () A.30°B.35°C.40°D.45 61 飞练案数学八年级上册HK 7.(2022绍兴模拟)已知AD∥BC,点P为直 9.(广安中考)下列四个图形中，线段BE是 线AB上一动点，点M在线段BC上，连接 △ABC的高的是 MP,∠BAD=a,∠APM=B,∠PMC=Y. BAP C M ① ② ③ (1)如图①，当点P在线段AB上时，若MP ⊥AB,a=120°，则Y= (2)如图②，当点P在AB的延长线上时，写 10.(扬州中考)小华在电话中问小明：“已知一 出α，3与y之间的数量关系，并说明理由； 个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这 (3)如图③，当点P在BA的延长线上时，请 个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作 画出图形，并证明α，3与y之间的数量关系. 最长边上的高来求解.”小华根据小明的提 示作出的图形正确的是 B D 11.(2021阜新)如图，直线AB∥CD,一块含有 30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD 上，EG平分∠CEF,则∠1的度数 为 0 考点③三角形中的重要线段 8.(贵阳中考)如图，在△ABC中有四条线段 DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC 12.(2021连云港)如图，BE是△ABC的中线， 的中线，则该线段是 点F在BE上，延长AF交BC于点D.若 A.线段DE BF=3FE,则BD DC B.线段BE C.线段EF D.线段FG 62日 第13章三角形中的边角关系、命题与证明的 13.(2022金华模拟)如图，在△ABC中，AD是 18.如图，有以下四个条件：①AC∥DE,②DC∥ BC边上的中线，AE是BC边上的高， EF,③CD平分∠BCA,④EF平分∠BED. (1)若∠ACB=100°，求∠CAE的度数； (1)若CD平分∠BCA,AC∥DE,DC∥ (2)若S△ABD=6,CD=4,求高AE的长 EF,求证：EF平分∠BED; (2)除(1)外，请再选择四个条件中的三个 作为题设，余下的一个作为结论，写出一个 真命题，再给予证明. 8 6225 '考点④>命题与证明 14.(2021安微)设a,b,c为互不相等的实数，且 6=a十号c,则下列结论正确的是() A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b) 15.(泰州中考)命题“三角形的三个内角中至 少有两个锐角”是 .(填“真命 题”或“假命题”) 16.(安徽中考)命题“如果a十b=0,那么a,b 互为相反数”的逆命题为 17.(日照中考)将“平行于同一条直线的两条 直线平行”改写成“如果…那么…”的 形式为 63则/r十2x=12 解得=4， ,∠1=63°， ∠CDF=74°， D能力提升练 +y=15, y=11, .∠1=∠KNC .∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°， 8.B9.C 即AB=AC=8cm,BC=11cm; ..AB∥CD △CFD是直角三角形. 10.75 因为8cm,8cm,11cm能围成三角形 D能力提升练 10.证明：(1)：CE⊥AD,∠ACD=90°， 11.减少10 所以△ABC三边的长分别为AB=8cm,AC=8cm, 解析：延长EF,交CD于点D、20 6.B7.A ∴.∠ACE+∠ECD=∠D+∠ECD=90° BC=11 cm. G,如图 8.证明：：∠1=∠2 .∠A