第二章 3 立方根-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第二章实数丽 3 立方根 2.(1)64的立方根为 知现梳理 (2)一3的立方根是 1.如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这 3.求下列各数的立方根： 个数x就叫做α的立方根（也叫做三次方根）. （1)-:2)-0.008:(3)7:(4)3. 2.a的立方根记作 ,读作“ 3.立方根的性质 (1)正数的立方根是 (2)0的立方根是 (3)负数的立方根是 4.开立方 知识点②)>立方根的性质及应用 求一个数a的 的运算叫做开立 4.下列式子在实数范围内不一定成立的是 方，a叫做 开立方与立方互 为 A.a≥0 B.a2≥0 5.平方根与立方根的区别和联系 C.a≥0 D.a≥0 项目 平方根 立方根 5.求下列各数的立方根： 表示方法 士√a a 6222 a的取值 (1)-8;(2)0.064:(3)-47； 27;(4)216. a≥0 a取任意实数 范围 区 (1)正数的平方 (1)正数的立方 别 根有两个，它们 根是正数，只有 性质 互为相反数： 1个； (3)负数没有平 (3)负数的立方 6.求下列各等式中x的值： 方根 根是负数 (1)27.x3-125=0; 联 (1)0的平方根与立方根都是0； 系 (2)都是乘方运算的逆运算 口口排融现固练 (2)x3-8-8=-√36； 知识点①立方根的定义 1.下列说法中，正确的有 ①一64的立方根是一4；②49的算术平方根 是士7；®7的立方根是号；④6的平方根 (3)(x-2)3=-0.125. 是梨 A.1个B.2个C.3个D.4个 19 练案数学八年级上册BSD 14.对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成 入能力提办练m 立.若将a看成a3的立方根，b看成是b3的 7.下列说法中，正确的是 ( 立方根，由此得出这样的结论：“如果两个 A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 数的立方根互为相反数，那么这两个数也 B.立方根是负数的数一定是负数 互为相反数.” C.如果一个数有立方根，那么它一定有平 (1)试举一个例子来判断上述结论是否 方根 成立 D.一个数的立方根是非负数 (2)若3一2x与x十5的值互为相反数， 8.若a2=16,一b=一2，则a+b的值是( 求1-√2x的值. A.12 B.12或4 C.-12或-4 D.-12或4 9.已知1-a=1一a,则a的值为 ( A.土2 B.0或±1 C.0 D.0或士1或士√2 10.已知2.019≈1.2639，/20.19≈2.7230， 则-0.002019≈ 11.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 的x为512时，输出的y是 是无理数 输入x 取立方根 输出y 是有理数 12.M是个位数字不为零的两位数，将M的个 色素养酱优练 位数字与十位数字互换后，得另一个两位 15.观察下列计算过程，猜想立方根， 数N.若M一N恰是某正整数的立方，则这 13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63= 样的数共 个 216;73=343;83=512;93=729. 13.在一个长、宽、高分别为8cm,4cm,2cm (1)小明是这样求出19683的立方根的：先 的长方体容器中装满水，将容器中的水全 估计19683的立方根的个位数字，猜想它 部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容 的个位数字为 ,又由203<19000< 器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的 303,猜想19683的立方根十位数字为 棱长 验证得19683的立方根是 (2)请你根据(1)中小明的方法，完成如下 填空： ①9/117649= ②8-373248= ③8/0.531441= 20·素养培优练 D基础巩固练 8.C9.2 因为m2x十(m十n)2x=32, 12.解：(1)学校C会受噪声影响. 1.D2.C 10.解：因为√a+2+b-3=0, 所以x2+x2=32,所以x2=16. 理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于点D 3.(1)①3②16③0.64(2)@③① 所以a+2=0,b-3=0, 因为x>0,所以x=4. 因为AC=150m,BC=200m,AB=250m, 4.C5.B 解得a=-2,b=3, 15.解：小张错在没有考虑算术平方根的非负性，第⑤⑥步错 所以AC+BC=AB, 6.3-元 所以(a十b)2022=1. 误.理由如下 所以△ABC是直角三角形， 7.B8.B D能力提升练 因为2m一6是某数的算术平方根， 所以ACX BC=CDXAB, D能力提升练 所以2m-6≥0， 11.C12.B13.B14.C 即150×200=250×CD. 9.D10.D11.D 解得m≥3， 所以CD=150X200=120(m. 12.AB和BC 15.解：因为√25=x,所以x=5.