专项11 整式不含项及与字母取值无关的问题（2大类型）-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项11 整式不含项及与字母取值无关的问题（2大类型） 类型1 整式不含项问题 解题技巧：若题干告知整式不含某次项，则说明该次项前面的系数为0. 类型2 与字母取值无关的问题 解题技巧：因为与字母取值无关，说明包含该字母前面的系数为0。即先化简整式，另包含该字母的的式子前面的系数为0即可。 【类型一：整式不含项问题】 【典例1】（2022春•凤庆县期末）已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值． 【解答】解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1， ∴A+B ＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1） ＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1 ＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1）， ∵A+B中不含一次项和常数项， ∴2﹣m＝0，n﹣1＝0， ∴m＝2，n＝1， ∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4 ＝2m2n﹣2﹣5m2n+4 ＝﹣3m2n+2， 当m＝2，n＝1时， ﹣3m2n+2 ＝﹣3×22×1+2 ＝﹣12+2 ＝﹣10． 【变式1-1】（2022秋•东莞市校级期中）如关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（　　） A． B． C． D．0 【答案】B。 【解答】解：4x2y+7mxy﹣5y3+6xy ＝4x2y+（7m+6）xy﹣5y3 ∵多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项， ∴7m+6＝0， 解得：m＝， 故选：B． 【变式1-2】（2021秋•开福区校级期末）要使多项式3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7 【答案】D。 【解答】解：3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2 ＝3x2﹣10﹣2x+4x2+mx2 ＝（7+m）x2﹣2x﹣10， ∵3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项， ∴7+m＝0， 解得m＝﹣7， 故选：D． 【变式1-3】（2021秋•冷水滩区期末）若多项式2x3﹣3x2+2x+1与多项式3x3+mx2﹣6x相加后不含二次项，则m的值为 　3　． 【答案】3。 【解答】解：2x3﹣3x2+2x+1+3x3+mx2﹣6x ＝5x3+（m﹣3）x2﹣4x+1， ∵多项式2x3﹣3x2+2x+1与多项