第二十四章过关测试[圆]-2023学年九年级全一册初三数学【千里马·单元测试卷】（人教版）

整书辅导本书导学号 9590026 27.解：(1)抛物线y=-x2+br+c与x轴交于A(1,0) 即S=-2+6t 17.120°18.60°或120°19.10 25.(1)证明：如答图，连接OA,DA平分∠BDE B(-4,0)两点， 点P运动的时间为6÷1=6(s),点Q运动的时 20.10解析：设M为DE的中点，N为FG的中，点，连接 .∠BDA=∠EDA 间为12÷2=6(s), MN交半圆于点P',此时P'N取最小值 0A=0D, lc=4, .t的取值范围是0<1<6. DE=4,四边形DEFG为矩形， .∠ODA=∠OAD ∴.该抛物线的解析式为y=-x2-3x+4. ②抛物线上存在点R,使P,B,Q,R为顶点的四边形 GF=DE,MN=EF,.'.MP'=FN=-DE=2, .∠OAD=∠EDA. (2)存在. 是平行四边形.理由如下： ∴.OA∥CE. .由解析式得到C(0,4),且对称轴为直线x=-1.5, :S=-t+6t=-(t-3)2+9 'NP'MN MP'=EF-MP'=1. :AE⊥DE ∴点A,B关于直线x=-1.5对称 .当t=3时，S取最大值， ∴.P'F2+P'G=2P'N2+2FW2=2×12+2×22=10 25题答图 .AE⊥OA, 当QC+QA最小时，△QAC的周长最小， 此时，PB=6-1=6-3=3 ∴.AE是⊙O的切线 ∴.当点Q在直线BC上时，QC+QA=QC+QB= BQ=21=2×3=6, (2)解：.BD是⊙的直径，.∠BCD=∠BAD=90 BC最小. 所以，要使P,B,Q,R为顶点的四边形是平行四 :∠DBC=30°，∴.∠BDC=60°， 易求直线BC的解析式为y=x+4 边形，有以下情形. .∠BDE=120°. 当x=-1.5时，y=2.5, (i)当QR=PB时，点R的横坐标是6+3=9，纵 20题答图 .·DA平分∠BDE ∴.在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5,2 坐标是-(12-6)=-6 5),使得△QAC的周长最小， 21.解：连接OD,过点0作OF⊥CD于点F,则DF=2CD, .∠BDA=∠EDA=60 点R的坐标为(9，-6)， .∠ABD=∠EAD=30°. (3)由题意，得M(m,-m2-3m+4),N(m,-m), .AB是⊙0的直径，AE=2,BE=6 .线段MN=-m2-3m+4-(-m) 此时号×92-4×9-12=6≠-6， 在Rt△AED中，∠AED=90°，∠EAD=30° ∴.0A=0D=4,0E=2 .AD =2DE. =-m2-2m+4 点R不在抛物线上： LDEB=60°，.LE0F=30°，EF=20E=1, 在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ABD=30°， =-(m+1)2+5. (i)当PR=QB时，点R的横坐标是3，纵坐标是 .'BD =2AD =4DE. S四边形BCM=S△BWN+S△CMN -(12+6)=-18, .OF=OE2-EF=3」 .DE=1,∴.BD=4 =之MN·B0=2MN .点R的坐标是(3，-18)， DF=√0D-0F=√42-(3)2=13 26.解：(1)如答图①，点E是拱桥所在圆的圆心，过点E作 =-2(m+1)2+10 此时号×32-4×3-12=-18 .CD=2DF=213. EF⊥AB于点F,延长EF交AB于点C,连接AE, ∴当m=-1时，四边形BNCM的面积S最大， 22.证明：连接0D,:0C∥AD 点R在抛物线上 则CF=20m. 阶段测试（一）针对训练 ∴.∠COD=∠AD0,∠COB=∠DAO 综上所述，抛物线上存在点R(3,-18),使P,B,Q 由垂径定理知，F是AB的中点， 【第6题针对训练】B OA=OD,.∠AD0=∠DAO, R为顶点的四边形是平行四边形 【第9题针对训练】C .∠COD=∠COB .AF=FB=7AB=40 m. 第二十四章过关测试 【第10题针对训练】1.B2.C OD=OB,OC=OC,∴.△C0D≌△C0B 设半径是rm,由勾股定理，得 1.C2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.D 【第19题针对训练】1.(5,2)2.(2,1) .∠ODC=∠OBC. AE2=AF+EF=AF+(CE-CF)? 10.D解析：如答图，连接OB,OD, 【第21题针对训练】 :BC是⊙0的切线，.∠OBC=90° 即r2=402+(r-20)2,解得r=50 :AB=CD,AB=CD,故①正确： .∠0DC=90°， 解：(1)x1=2+5,x2=2-√5 .拱桥的半径为50m OM⊥AB,ONCD, .DC是⊙0的切线. (2)x1=2,x2=-3. 23.提示：连接BD,CD,证明△BDE≌△CDF