专题01 有理数和无理数综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（苏科版）

专题01 有理数和无理数（综合题） 易错点拨 知识点01：有理数 我们把能够写成分数形式（m,n是整数，n≠0）的数叫做 细节剖析: （1） 都可以化为分数，他们都是 （2）所有整数都可以写成 的分数，因此可以理解为 统称为有理数． 知识点02：无理数 1．定义： 无限不循环小数叫做无理数． 细节剖析: （1）无理数的特征：无理数的小数部分 ．无理数的小数部分 ，不能表示成 的形式． 　 　 　 （2）目前常见的无理数有两种形式：①含 ．②看似 而实质 的数， 　 　 　 　 　如：1.313113111……． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2．有理数与无理数的区别 （1）无理数是 ，有理数是 （2）任何一个有理数都可以化为 的形式，而 则不能． 易错题专训 一．选择题 1．（2021秋•泗洪县期末）有两个正数a和b，满足a＜b，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，那么的一切值所在的范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，6] D．[，] 2．（2021秋•温州期末）数，π，0，﹣0.3中，属于无理数的是（　　） A． B．π C．0 D．﹣0.3 3．（2021秋•南阳期末）下列说法中正确的是（　　） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 4．（2021秋•武陟县月考）在数﹣4，，0，3.5，﹣，11，π中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．在、π、、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020秋•饶平县校级期末）下列说法：①有理数