第十四章 整式的乘法与因式分解 章末复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（人教版）

②-3x5-4x2+3x2-2=-3.x5-4x2-(-3x3+2). =7.x(.r-3y)2+2(.x-3y) ②当⊕=4时，.x-9y2=(x2+3y)(.x2-3y). 11.B解析：x2十y2一2.x-6y=一10， (3)多项式为五次四项式， =(x-3y)2(7x+2x-6y) 综上所述，这个整式分解因式的结果为(x十3y)(x一3y) (x-1)2+(y-3)2=0 按x的降幂排列为一3x十3x2-4x2-2. =3(x-3y)2(3.x-2y). (x2+3y)( 3y）. 解得x=1,y=3, 当3.x-2y=a,x-3y=b时 15.解：(1)25(a+b)2-4(a-b)2 ,,2022v2=12022×32=9.故洗B 14.3 因式分解 原式=3a2 =[5(a+b)+2(a-b)][5(a+b)-2(a-b)] 12.解：，a2+2=2ab+2bc-2. D素养培优练 =(7a+3b)(3a+7b) a2+c2 2ab-2hc+2=0 14.3.1 提公因式法 16.韶.二次项系数为8.一个因式(2x一3)的一次项系数是2 (2)9(x+3)2(3.x-2)+(2-3.x a+b-2ab-c-26c-6=0. 则另一个因式的 -次项系数为8÷2=4，则可设另 一个因式 =9(x+3)2(3.x-2)-(3.x-2) 即(a-b)2+(b-c)2=0, D知识梳理 为(4.x+b), =(2x-2)厂9(x3)2-1 1.积分解因式 i. -b=0且b-c=0, =(3x-2)[3(x+3)+1][3(x+3)-1] 即a=b且b=c, 2.公共 ,8.x2-14x-a=(2x-3)(4x+b)=8.x2+(2b-12)x-3b, 3.公因式乘积 /26-12 -14·解得二 -3, =(3.x-2)(3x+10)(3x+8). ,.a=b= 3b=a, 1b=-1, 16.解：a2-b+ac-bc=0, 故△ABC是等边三角形 D基础巩固练 ∴.另一个因式为(4x一1)，a的值为一3. (a+b)(a-b)+c(a-b)=0 13.解：(1)设a十b=n, 1.C2.D (a-b)(a+b+c)=0. 则原式=n(n-2)十1 3 402be 14.3.2 公式法 ,a,b,c是三角形的三边，∴a,b,c都大于0， =n2-2+1 4.解：(1)被墨水污染的一次式为 b=0.即a=b (n-1)2 (x-2)(2x+5)-(2x2+3.x-6) 第1课时 运用平方差公式 △ABC是等腰三角形. =(a+b-1)2. =2x2+5x-4x-10-2x2-3.x+6 D知识梳理 。素养培优练 (2)设x2-2x=c, =一2一4 和 (a+b)(a-b) 17.解：(1)是 不是 则原式=(c-1)(c+3)+4 (2)根据题意，得一2x一4≥2，解得x≤一3， D基础巩固练 (2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数， =c2+2c+1 即x的取值范国是x≤一3. 1.A2.C 理由如下」 =(c+1) 5.B6.D7.B 3.(5+x)(5-x) (2n十1)2-(2m -1)2 =(2-2x+1) 8.72 4.7 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =[(x-1)2] 9.解：(1)3.x2+6.x 5.解：(1)36-x2 =4n·2 =(x-1) =3r(2+2) =(6+x)(6-x). =8n D素养培优练 (2)15xy+10x2-5 (2)x2-16y 由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数 14.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. =5.x(3v+2.r-1). =(x+4y)(x-4y) 第2课时运用完全平方公式 (2)(a+b+) (3)-8a2b+12ab2-4a3b (3)m-16n 4ab(2a-3b+a2) D知识梳理 (a+b+c)(a+b+c) =(m2+4n2)(m2一4n2) 2.加上或减去2和或差 =a'+abt ac+ba+b+bc+ca+cb+c (4)(x-2)2-x+2 =(m2+4n2)(m+2n)(m-2n) 3.互换位置 =a2+2+c2+2ab+2ac+2bc. =(x一2)(x-2一1) (4)(x-8)(x+2)+6x (3)30 =(x-2)(x -3). ◇基础巩固练 =x6.x16+6.z (4)由题意，知所拼图形的面积为xa十yb十ab, D能力提升练 =2-16 1.C2.D3.25 4.解：(1)-x2-4y2+4xy .(5a+7b)(9a+4b) 10.B解析：812-8 =(x十4)(x-4) =45a2+20ab+63ab+28b =81×(81-1) 6.C7.A