专题03 不等式的基本性质及区间（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

专题03 不等式基本性质与区间 1. 不等式写成区间的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据不等式，所以是左闭右开区间，选D 2. 若，则代数式的值一定是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 【答案】D 【解析】因为，所以，因此是非负数.答案选D 3.（2023北京市高职单招复习备考模拟卷）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为要有意义，所以，用区间表示为，所以答案选C 4.（2022河北高等职业院校单招全真冲刺试卷一改编）设集合,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，答案选A 5.(2022云南省三校生升学考试研究联合体第一次模拟改编)设集合,,则=( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，，所以,答案选A 6. （2022浙江高职高考单独招生模拟九）如果，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，不妨设，则，.所以 选项A错误. 7. （2022安徽对口升学考试模拟）若，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，由不等式性质得，两边同减去，不等式方向不改变，所以有 8.（2022山西对口升学考试冲刺改编）若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由不等式性质知两边同加上一个数，不等式方向不变，所以有一定成立.答案选D 9.（2018郑州职业技术学院单独招生考试）设，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A.因为，由不等式性质得，所以A正确， B.当时，所以B错 C. 同理当时，，所以C错 D. 令，则，所以D错. 10.(2022浙江高校招生宁波市中职第三次模拟)对于实数，下列各项正确的是（ ） A. 若 B. 若 C. D. 若 【答案】D 【解析】A.当时，不成立，B.当应有选项B错误，C.因为因为所以，因此，所以，C错.D.因为，所以，又，所以，因此，又，因此.D正确 二、填空题 1.若，则、、、中最小的是____________． 【答案】 【解析】因为，所以，，， 因为，，所以，，即，故答案为 2.不等式组的解集用区间可以表示为 【答案】 【解析】因为不等式组可表示为集合，是左开右闭区间，所以可以写成区间 3. 如果，则的大小关系是 【答案】 【解析】因为，所以，，，即的大小关系是 4. 已知，，则的取值范围是____________ 答案】 【解析】因为，，所以，即的取值范围是．故答案为 5．与的大小关系为____________． 【答案】 【解析】． ． ．故答案为 6.下列命题中，正确的是____________． ①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则． 【答案】②③ 【分析】根据不等式的性质，逐项分析判断即可得解． 【解析】对①，举反例，取不成立，故①错误； 对②，由不等式性质同乘以负号，不等式要变号，故②正确； 对③，是不等式的性质，正确； 对④，取不成立，故④错误； 对⑤，明显错误，负数越小绝对值越大，应该是，故⑤错误；故答案为②③ 三、解答题 1.比较与的大小 【答案】 【解析】由， 得 2.（2022河南高职单招考试模拟四改编）设全集为，集合，求 【答案】 【解析】因为，全集为，所以，由集合交集的含义得. 3.如果，，，，证明 【解析】由，可得，且，所以恒成立 4.已知，，试比较的大小，并说明理由 【解析】，则． 5.设． （1）当时，比较的大小； （2）当时，求实数的取值范围． 【答案】（1）；（2）． （2）由可得． 【解析】（1）当时，， 则，所以． （2），因为，则 6.已知，，试求下列代数式的取值范围． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）因为，则当时，，当时，， 所以； （2）因为，，由不等式性质得，所以； （3）由得，由得， 则由不等式性质得，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $专题03 不等式基本性质与区间 1. 不等式写成区间的形式是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则代数式的值一定是（ ） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 3.（2023北京市高职单招复习备考模拟卷）函数的定义域为（ ） A. B. C.