3.3.3几种常见的函数 课件-2022-2023学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

3.3.3 几种常见的函数 1 复习一次函数的图像和性质 2 复习反比例函数的图像和性质 3 复习二次函数的相关性质 4 运用几种常见的函数解决相关问题 目 录 2 情景导入 回顾义务教育阶段学过的一次函数、反比例函数与二次函数，它们的定义域、值域、单调性、奇偶性等各是怎样的呢？如何用数学的语言表达？ 探究新知 是一次函数，其图像为直线，如图所示． 一次函数 由一次函数的解析式和图像不难发现，其定义域和值域均为R，并有如下性质： （1）当时，在R上是增函数，如图（1）所示；当时，在R上是减 函数，如图（2）所示． 4 探究新知 （2）当时，如图（3）（4）所示. 一次函数是奇函数，其图像关于原点中心对称． 一次函数 5 例题精讲 例1 设函数在R上是减函数，求的取值范围． 解 由函数在R上是减函数，可得， 即，所以的取值范围． 6 探究新知 并有如下性质： （1）当时，函数图像在第一、三象限，在和上都是减函数； 当时，函数图像在第二、四象限，在和上都是增函数． （2）函数是奇函数，图像关于原点中心对称． 例题精讲 例2 设反比例函数的图像经过点，问函数图像是否一定经过点? 解 因为反比例函数是奇函数，它的图像关于原点对称．而点关于原点对称的点是，所以函数图像一定经过点． 8 探究新知 是反比例函数，其图像如图所示． 反比例函数 由反比例函数的解析式和图像可知：其定义域和值域均为， 例题精讲 例8 一次函数在R上是增函数，其图像与反比例函数的图像交于点（1，4），求这个一次函数与反比例函数． 解 由一次函数在R上是增函数，可得，所以； 因为两个函数的图像交于点（1，4），将该点坐标代入反比例函数，得，所以， =±2．由于，所以不合题意，舍去，故． 一次函数为，将点（1，4）代入得，，即． 所以这个一次函数为，反比例函数为． 随堂练习 1．填空题： （1） 一次函数的定义域是__________，值域是_____________，是_________函数(减或增)，它的图像与坐标轴的交点坐标为_____________． （2）当________时，一次函数是奇函数． （3）若反比例函数在（－，0）上是增函数，则的取值范围为_______． 11 探索新