3.3.1 空间直角坐标系 “四基”测试题 -2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）选择性必修第一册

【学生版】 3.3.1 空间直角坐标系 【附录】相关考点 考点一 空间直角坐标系O-xyz及其相关概念 点O叫做坐标原点， 三条坐标轴分别是 横轴（即x轴）、 纵轴（即y轴）与竖轴（即z轴）； 我们约定坐标系采用右手制，即右手翘起拇指、其他四指握拳做“点赞”状，当四指所指的方向是x轴正方向到y轴正方向的旋转方向时，拇指所指为z轴正方向； 通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面， 分别称为xOy平面，yOz平面与zOx平面; 三个坐标平面把空间划分成八个部分， 每个部分称为一个卦限； 考点二 空间点的坐标 给定空间一点P， 过点P分别作 与坐标平面yOz、zOx与xOy平行的平面， 与坐标平面一起围出一个长方体， 所作的三个平面与x轴、y轴、z轴的交点A、B、C（它们都是上述长方体的顶点）在轴上的坐标，给出了点P的坐标（x，y，z），其中x、y与z分别称为点P的横坐标、纵坐标与竖坐标；有了空间直角坐标系，空间中的点与实数的有序三元组就建立了一一对应； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、在空间直角坐标系O－xyz中，下列说法正确的是（ ） A．向量的坐标与点B的坐标相同 B．向量的坐标与点A的坐标相同 C．向量与向量的坐标相同 D．向量与向量－的坐标相同 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】 2、已知，，是空间直角坐标系O­xyz的坐标向量，并且＝－＋－，则B点的坐标为（ ） A．(－1，1，－1) B．(－，，－) C．(1，－1，－1) D．不确定 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1， 建立如图所示的空间直角坐标系， 则E的坐标分别为________． 4、已知正方体OABC－O1A1B1C1的棱长为1，O为空间直角坐标系的原点，若以，，为基底，则向量1的坐标是 5、一个向量在基底{，，}下的坐标为(1，2，3)，则在{，， }下的坐标为________． 6、已知{，，}为空间的一个单位正交基底，且＝－2i＋2j－2k，＝i＋4j－6k，＝xi－8j＋8k，若向量，，共面，则向量的坐标为(　　) 7、已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC