特训01 期中选填压轴题（第9章）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训01 期中选填压轴题（第9章） 一、单选题 1．算式值的个位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 3．观察下面三行数： －2、4、－8、16、－32、64、……① 0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③ 设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（    ） A． B．0 C．－2 D．2 4．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（    ）个 A．4 B．5 C．8 D．10 5．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　） A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11 6．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（  ） A．6 B．2 C．3 D．4 7．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）（填编号）的边长有关． A．① B．② C．③ D．④ 8．有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( ) A．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完 C．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多 D．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少 9．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（    ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④ 11．若……，则A的值是 A．0 B．1 C． D． 12．设，且，则（     ） A．673 B． C． D．674 13．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5．5 14．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（    ） A．56 B．60 C．62 D．88 15．为了求 的值，可令，则，因此，所以. 请仿照以上推理计算出的值是（   ） A． B． C． D． 16．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”． （a＋b）0＝1 （a＋b）1＝a＋b （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 （a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 （a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 则（a＋b）10展开式中所有项的系数和是（    ） A．2048 B．1024 C．512 D．256 二、填空题 17．若，则的值为_________________． 18．比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 19．已知，则的值为______；的值为______． 20．用同样大小的黑色棋子按图1～图4所示的规律摆放下去，那么，第5个图形中黑色（不棋子个数为_____个；第n个图形中黑色棋子的个数S与n的关系式为__________（不用写出自变量n的取值范围）． 21．已知是一个给定的正整数，记，若，则的值为__________． 22．观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_________． 23．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____． 24．已知、、