5.6 二次函数的图象与一元二次方程　 教学设计　　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.6 二次函数的图象与一元二次方程 教学设计 一、说学习目标 目标确定的依据 课程标准 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.（初中数学新课程标准） 教材分析 内容分析：本节课是学生在学习了一元二次方程的概念、解法、判别式以及二次函数的概念、图像、性质与其相关应用的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，是反映函数与方程这两个重要数学概念之间联系的内容.学习本节内容也为学生求解二元一次不等式及升入高中学习使用“穿根法”求解一元高次不等式打下基础. 核心问题：教材从一个具体的实例二次函数与一元二次方程出发，通过“观察与思考”中由表及里，由浅入深的7个问题，让学生建立一元二次方程的实根与二次函数的图象与轴交点的横坐标之间的联系，从而得出用二次函数的图象求一元二次方程近似解的方法.这也突出了课标的要求：注重数形结合. 重难点分析及突破措施： 重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.. 难点：二次函数与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 突破措施：本节课采用让学生自主探索基础问题，在自己充分思考的前提下与同伴一起边动手边交流进而突破重难点. 学情分析 具备：学生已经对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，而且，学生在八年级下学期第10章《一次函数》中学习了一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系，大部分学生都已经掌握这些内容.本节课是在此基础上，进一步探索二次函数与一元二次方程之间的关系，所以利用类比的方法，让学生在自学的基础上进行交流合作学习是完成本节课学习目标的有效途径. 可能存在问题：1.由于固有知识的限制，不能很好地建立二次函数与一元二次方程之间的联系2.对于数形结合的数学思想及应用还不熟练. 突破措施：1.抓住一元二次方程的求解方法很多这一特点，学生在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣2.通过类比一次函数，帮助学生建立已学知识与新知识的联系3.采用问题串的形式，由浅入深，重要问题小组合作交流完成4.通过每个例题的变式训练，渗透数形结合思想. 学习目标 1.通过自主探究，能准确描述二次函数的图象与一元二次方程的关系. 2.通过小组交流等活动，能利用二次函数图象求一元二次方程的近似解. 3.通过动