第一章 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【重难点手册】人教版

第一章安培力与洛伦兹力么型 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 重点和难点 课标要求 1.通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀 重点：带电粒子在匀强磁场中运 强磁场会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和 动的半径与周期， 入射速度的大小有关。 难点：带电粒子在匀强磁场中 2.通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射 运动， 入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，并能用学过的知识推 导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式： 小01y备知识梳理。 基础梳理 直，不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力 知识点1带电粒子在匀强磁场中的运动 对带电粒子不做功. 1.演示装置 (2)沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带 如图是洛伦兹力演示仪的结构图.励磁线 电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 圈能在两线圈之间产生匀强磁场，磁场方向垂 4.理论分析 直于纸面.由电子枪产生的电子束可以使玻璃 忽略重力的带电粒子在匀强磁场中只受 泡内的稀薄气体发出辉光，从而显示出电子的 到洛伦兹力的作用.洛伦兹力只改变粒子速度 径迹. 的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在 励磁线 匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，加 前后各一个 玻璃泡 之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向 心子枪 心力的作用.所以，沿着与磁场垂直的方向射 入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周 运动，如图所示。 2.演示结果 (1)不加磁场时，电子束的径迹为直线： ×X (2)加上匀强磁场时，令电子束沿着与磁 F-qoB 场垂直的方向射入磁场，其径迹为圆。 (3)保持出射电子的速度不变，磁感应强 度越大，圆形径迹的半径越小. 知识点2带电粒子在磁场中做圆周运 (4)保持磁感应强度不变，出射电子的速 度越大，圆形径迹的半径越大 动的半径和周期 3.实验结论 设质量为、所带电荷量为q的带电粒子 (1)洛伦兹力总与带电粒子的速度方向垂在匀强磁场中运动，其速度方向与磁感线垂 19 重雅点手册高中物理选择性必修第二册) 直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动， (1)已知入射方向和出射方向时，可通过 洛伦兹力起向心力作用. 入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方 (1)轨道半径 向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆 根据牛顿第二定律并结合向心力公式 心（如图甲所示，P为入射点，M为出射点）. B=m号，得运动轨道半径公式一咒 gB X (2)运动周期 M 由周期与轨道半径之间的关系T=2π！ P⊕ 将，一侣代入可得运动周期T- gB. (2)已知入射方向和出射点的位置时，可 划重点 以通过人射点作入射方向的垂线，连接入射点 1.由公式r=知，在匀强磁场中，做匀 和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就 是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点， 速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速 M为出射点). 率0成正比，与带电粒子的比荷9成反比 提个醒 2.由公式T= 四知，在匀强磁场中，做 1.只有当带电粒子以垂直于磁场的方向 aB 射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆 匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径 周运动，两个条件缺一不可. 和运动速率均无关，而与比荷9成反比。 72 2.注意带电粒子的正、负，不要把带电粒 3.由公式=”=可得角速度 子的绕行方向弄错了. T 2.半径的确定和计算 ,即角速度与比荷号成正比. 2 要确定运动半径大小，一般先作入射点、 出射点对应的半径，并作出 重难拓展 为9（偏向角） 相应的辅助三角形，然后利 重难点分析带电粒子在匀强磁场中做匀 用三角函数求解半径大小. A 速圆周运动的相关情况 涉及角度问题时，注意以下 分析研究带电粒子在匀强磁场中做匀速 两个角度关系： 圆周运动，主要是研究“找圆心、定半径、算时 间”等问题的解题方法和规律。 (1)如图所示，粒子速度的偏向角9等于 1.圆心的确定 回旋角α（圆心角），并等于弦AB与切线的夹 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是 角（弦切角0）的2倍，即p=a=20, 一段圆弧，如何确定圆心是解题的关键.首先， (2)相对的弦切角0相等，与相邻的弦切角 有一个最基本的思维方法：圆心一定在与速度 0互补，即0+0=180°. 方向垂直的直线上 3.粒子在磁场中运动时间的确定 在实际问题中，圆心位置的确定通常有以 利用回旋角α（圆心角）与弦切角的关系， 下两种基本方法： 或者利用四边形的内角和等于360°计算圆心 20 第一章安培力与洛伦花力坚型 角的大小，若a用角度表示，则1=30·T:若 例(2022·江西师大附中M 高二期末)（多选）如图所示，圆 a用弧度表示，则一·T,可求出粒子在磁 心角为90°的扇形区域MON 场中的运动时间t. 内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，P点 当一定时，弧