专题04 有理数的应用题（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题04 有理数的应用题 【知识梳理】 有理数应用题主要有：温度问题、运动走向问题、质量问题、销售问题、生产问题、游客问题、股票问题，等等。 在有理数章节测试、初一上期中、期末考试中，必出有理数应用题，因此同学们对于有理数的应用题要熟练掌握，在解决这部分问题的时候，注意首先要结合题目中的意思，将应用问题转化成为数学运算模型，而这个过程中，正负数代表的实际意义是解题的关键，看准正负数的基准是什么，才能准确的解答。并且在解题过程中，还会经常借助数轴来进行解答。 【专题过关】 一、温度问题 1．（2021·福建·福州十八中七年级期中）某市冬季某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣13℃，那么这天的最高气温与最低气温的差是（      ） A．-8°C B．18°C C．－18°C D．8°C 【答案】B 【详解】解：由题意得，这天的温差（最高气温减最低气温）是 5-（-13）=5+13=18℃． 故选：B． 2．（2022·福建·莆田市城厢区南门学校七年级期中）如图所示的是某地12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（     ） A．当日温差为19℃ B．当日温差为10℃ C．最低气温为零下10℃ D．最低气温为零下19℃ 【答案】C 【详解】解：由题意得，该地12月28日的最高气温为10摄氏度，最低气温为零下10摄氏度， ∴当日温差为10-（-10）=20℃， 故选C． 3．（2021·河南开封·七年级期中）某药品说明书上标明药品保存的温度是（18±2）℃，该药品在 _____℃范围内保存才合适． 【答案】16～20 【详解】解：温度是18℃±2℃，表示最低温度是18℃−2℃＝16℃，最高温度是18℃+2℃＝20℃，即16℃～20℃之间是合适温度． 故答案为：16～20． 4．（2021·广东湛江·七年级期中）某地区高度每增加500米，气温下降大约0.4℃，气象中心测得高空一气球的温度为24℃，地面温度为30℃，求此时气球所在的高度． 【答案】7500米 【详解】解：∵气球所在高度处气温比地面低的温度为：30－24＝6℃， ∴高度增加了（米）， 答：此时气球所在的高度为7500米． 二、运动走向问题 5．（2021·陕西·岚皋县城关九年制学校七年级期中）李老师积极参加体育锻炼，坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内李老师跑步情况的记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况/m +420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0 若李老师每天跑步的平均速度是200m/min，则本周内李老师用于跑步的时长为（　 　） A．37.2min B．31min C．24.8min D．36min 【答案】A 【详解】解：，故A正确． 故选：A． 6．（2021·新疆·昌吉市第二中学七年级期中）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15、﹣2、＋5、﹣1、＋10、﹣3、﹣2、＋12、＋4、﹣5、＋6； (1)计算收工时，汽车在A地的哪一边，距A地多远？ (2)计算这辆汽车一共走了多少千米？ (3)若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升？ 【答案】(1)汽车在A地的东边，距A地39千米；(2)这辆汽车一共走了65千米；(3)出发到收工汽车耗油26升． 【详解】（1）解：15−2＋5−1＋10−3−2＋12＋4−5＋6＝39， 答：汽车在A地的东边，距A地39千米； （2）15＋|−2|＋5＋|−1|＋10＋|−3|＋|−2|＋12＋4＋|−5|＋6＝65（千米） 答：这辆汽车一共走了65千米； （3）0.4×65＝26（升）， 答：出发到收工汽车耗油26升． 7．（2022·广东东莞·七年级期中）滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新溉大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，＋6，﹣11，﹣9，﹣5，＋13，＋9，﹣6 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？ (2)将第几位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站最远？ (3)若小何驾驶的新能源汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天下午小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站时，出租车共消耗天然气多少立方米？ 【答案】(1)西边6km；(2)将第5位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离最远；(3)13.6立方米． 【详解】（1）解：﹣3+6﹣11﹣9﹣5+13+9﹣6＝﹣6， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小何在轨道龙头寺公园站西边6km的地方． （2）解：将第1位乘客送到