27.2.1.1 平行线分线段成比例-2022-2023学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

平行线分线段成比例 27.2.1 .1 平行线分线段成比例 1. 理解相似三角形的概念. 2. 理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌 握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明. (重 点、难点) 3. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应 用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和 计算. (重点、难点) 学习目标 27.2.1 .1 平行线分线段成比例 复习引入 相似多边形的对应角 ，对应边 ， 对应边的比叫做 . 2. 如图，△ABC 和 △A′B′C′ 相似需要满足什么条件？ 相等 成比例 相似比 A B C A′ B′ C′ 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. △ABC与△A′B′C′ 相似记作“△ABC∽△A′B′C′”. 27.2.1.1 平行线分线段成比例 3 讲授新课 如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2，都相交的平行线l3，l4，l5.分别度量在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度. 合作探究 A C E B D F l4 l5 l1 l2 l3 27.2.1.1 平行线分线段成比例 (1) 计算 的值，它们相等吗？ A C E B D F l4 l5 l1 l2 l3 27.2.1.1 平行线分线段成比例 (2) 任意平移 l5，根据上述操作，度量AB，BC，DE，EF， 同（1）中计算，它们还相等吗？ A C E B D F l4 l5 l1 l2 l3 27.2.1.1 平行线分线段成比例 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若l3∥l4∥ l5，则 ， ， ， 归纳： A B C D E F l4 l5 l3 l2 l1 27.2.1.1 平行线分线段成比例 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D. D 练一练 A C E B D F l2 l1 l3 27.2.1.1 平行线分线段成比例 如图，直线l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段， 观察与思考 把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例. A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a 27.2.1.1 平行线分线段成比例 A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a 若把 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A1(B1) A2 A3 B2 B3 ( ) 27.2.1.1 平行线分线段成比例 A1 A2 A3 b c m B1 B2 B3 n a 若把 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A2(B2) A1 A3 B1 B3 ( ) 27.2.1.1 平行线分线段成比例 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. A1(B1) A2 A3 B2 B3 A2(B2) A1 A3 B1 B3 归纳： 27.2.1 .1 平行线分线段成比例 如图，DE∥BC， ，则 ； FG∥BC， ，则 . 练一练 A B C E D F G 27.2.1.1 平行线分线段成比例 例 如图，在△ABC中， EF∥BC. (1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4