27.1 图形的相似-2022-2023学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

图形的相似 27.1 图形的相似 学习目标 1. 了解相似图形和相似比的概念. 2. 理解相似多边形的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. (重点、难点) 27.1 图形的相似 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？ 讲授新课 观察与思考 27.1 图形的相似 相同点：形状相同 不同点：大小不相同 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同. 归纳： 27.1 图形的相似 1. 图形的放大： 相似图形的关系： 27.1 图形的相似 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 2. 图形的缩小： 归纳： 27.1 图形的相似 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 思考： 27.1 图形的相似 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 练一练 放大镜下的角与原图 形中角是什么关系? 27.1 图形的相似 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等， 如 （即ad=bc），我们就说这四条线段成比例. 27.1 图形的相似 例1 下列四组长度中的四条线段能成比例的是（ ） 典例精析 A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm C 27.1 图形的相似 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 观察与思考 27.1 图形的相似 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否 成比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 27.1 图形的相似 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳： 27.1 图形的相似 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等. 议一议 27.1 图形的相似 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. … a1 a2 a3 an 27.1 图形的相似 思考： 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 27.1 图形的相似 例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. 典例精析 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 27.1 图形的相似 在四边形ABCD中， β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 27.1 图形的相似 ∵ 四边形ABCD和四边形EFGH相似， ∴它们的对应边成比 例，由此可得 解得 x ＝ 28 cm. ，即 . D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 27.1 图形的相似 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 练一练 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6. ， ， ， ， 27.1 图形的相似 当堂练习 1. 下列图形中能够确定相似的是[多选] ( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所