专题10 整式考点分类总复习-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题10 整式考点分类总复习 考点一 整式的相关概念 【知识点睛】 · 单项式和多项式统称为整式 ①单项式中只含有乘法运算；分数是一个完整的数，不拆开来算；单独的一个数或字母也叫单项式 ②单项式的系数包含前面的符号，去掉字母部分，剩余的即为单项式的系数 ③单独的数字的系数是其本身，次数为0；单独的字母的系数是1，次数为1 ④多项式中含有“乘法——加法——减法”运算； ⑤多项式的次数由各项中次数最高项的次数决定 · 易错技巧点拨： ①如果一个多项式指明是几次几项式，则多的项的系数为0，如：说是三项式，则四次项的系数必=0 ②2个单项式的和为单项式，则这两个单项式必为同类项 【类题训练】 1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（　　） A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元 【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元 【解答】解：购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元， 故选：D． 2．关于整式的概念，下列说法错误的是（　　） A．3a3b2与﹣a3b2是同类项 B．﹣x2y+2xy﹣5是三次三项式 C．﹣的系数是﹣ D．3是单项式 【分析】根据同类项的定义，多项式的定义，单项式及系数的定义进行判断即可． 【解答】解：A、3a3b2与﹣a3b2符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确，不符合题意； B、﹣x2y+2xy﹣5是三次三项式，故本选项正确，不符合题意； C、﹣的系数是﹣，故本选项错误，符合题意； D、单个的数或字母都是单项式，所以3是单项式，故本选项正确，不符合题意； 故选：C． 3．当x＝2时，代数式x2﹣x+1的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．6 【分析】将x＝2代入代数式，按照代数式要求的运算顺序依次计算可得． 【解答】解：当x＝2时， 原式＝22﹣×2+1 ＝4﹣1+1 ＝4， 故选：C． 4．下面运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝1 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可． 【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C.3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意； D.3y2﹣2y2＝y2，故本选项不合题意； 故选：C． 5．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 【分析】由题意可知am﹣1b2与a2bn是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可． 【解答】解：因为单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式， 所以单项式am﹣1b2与a2bn是同类项， 所以m﹣1＝2，n＝2， 解得m＝3，n＝2， 所以nm＝23＝8． 故选：C． 6．若代数式3b﹣5a的值是2，则代数式2（a﹣b）﹣4（b﹣2a）﹣3的值等于　 　． 【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值． 【解答】解：当3b﹣5a＝2时， 原式＝2a﹣2b﹣4b+8a﹣3 ＝10a﹣6b﹣3 ＝﹣2（3b﹣5a）﹣3 ＝﹣2×2﹣3 ＝﹣7， 故答案为：﹣7． 7．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是　 　． 【分析】先去括号合并同类项，再转化已知整体代入． 【解答】解：2m2﹣（m2﹣n）+ ＝2m2﹣m2+n+ ＝m2+n+， ∵2m2+2n＝3， ∴m2+n＝． ∴原式＝+＝2． 故答案为：2． 8．单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案． 【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3． 故答案为：﹣，3． 9．请写一个只含有字母x、y的四次单项式，你写的单项式是 　 　．（写出一个即可） 【分析】根据单项式及其次数的定义解决此题． 【解答】解：根据单项式以及次数的定义，符合条件的单项式是x2y2． 故答案为：x2y2． 考点二 合并同类项法则 【知识点睛】 · “合并同类项口诀”——两同两无关，识别同类项； 一相加二不变，合并同类项。 【类题训练】 1．下列各式的计算结果正确的是（　　） A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab2 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可． 【解答】解：A.3x与5y不是同类项，所以不能合并，故本选项不