1.2 怎样判定三角形相似-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章图形的相似丽 1.2怎样判定三角形相似 第1课时 平行线分线段成比例 3.如图，已知直线a∥b∥c,直线AD与直线 仑知说梳理 BC交于直线b上的一点O,有下列比例式： 1.平行线分线段成比例定理 咒®%B瓷：®g册-架其中 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 正确的有 ·(填序号) 段 4.(2022菏泽模拟)如图，L1∥12∥1，且AB=2BC, 2.平行线分线段成比例定理的推论 DF=5cm,AG=4cm.求GF,AF,EF的长. 平行于三角形的一边，并且与其他两边相交 的直线，所截得的三角形的三边与原三角形 B 的三边对应 特别提醒：平行线分线段成比例的对应关 系：卡卡套素（学号的东右两边各在 一条直线上)：生于，上-会，-会（学 知识点②平行线分线段成比例定理的推论 下’上一全’下一全 63 5.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC 号的左、右两边各在两条直线上) 的反向延长线上，且DE∥BC.若AE=2, 2 Q口谢观周练 AC=4,AD=3,则AB的长为( A.9 B.6 C.3 D 3 知识点①>平行线分线段成比例定理 2 1.如图，已知直线a∥b∥c,直线m交直线a, b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点 D.ER,若则2等于 ( 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC A号 B c号 D.1 上的点，且DE∥BC.若AE=1,CE=AD 2,则AB的长是 A 7.如图，已知四边形BDFE是平行四边形， AE=5,BE=2,DC=1,求BD的长. 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，已知直线l1∥l2∥l,直线AC分别交 11,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2, l3于点D,E,F,已知AB=2,AC=5,DF= 6,则DE的长是 A.3 收号 c号 3 练案数学九年级上册QD (1)若DE：EF=2：3,AC=15,求BC ☑能力提练 的长； 8.如图，DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与 (2)若OD=30,OE=12,OB=10,求AB GC的关系是 的长 A.EG=4GC B.EG-3GC c.EG-cc D.EG=2GC 第8题图 第9题图 9.(2022驿城模拟)如图，在△ABC中，DE∥ AC,EF∥AB,点D,E,F分别是△ABC三 边上的点，若BD:AD=5:3,则AF:CF 为 子素养路优练 A.5:3 B.4:3 14.如图，AD是△ABC的中线，点E在AC C.3:2 D.2:1 上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在 10.如图，AB∥CD∥EF,点C,D分别在BE, 研究这个图形时得到如下结论： AF上，如果BC=2,CE=3,AF=4,那么 a当-时能 1 DF的长为 3 (2当时装 第10题图 第11题图 箱想：当品时爱的监足多少并 11.如图，AD∥BE∥CF,AB:BC=1:2, 说明理由. DE=3,则DF的长为 12.如图，E为□ABCD的边AB延长线上的 一点，且BE:AB=2:3,连接DE交BC 于点F,则CF:AD= 13.如图，已知直线11,2，l3分别截直线l4于点 A,B,C,截直线l于点D,E,F,直线l4与直 线l交于点O,且11∥12∥1 4 第1章图形的相似 第2课时 相似三角形的判定定理1 知识梳理 知识点②，相似三角形的判定定理1的应用 4.如图，已知在△ABC中，∠AED=∠B,则下 1.定理： 分别相等的两个三角形相似， 列式子成立的是 () 2.书写：如图，若∠A=∠A1,∠B=∠B1,则 A品 DB B能品 △ABC DEAE C.CBAB AD_AE D.ABAC 口☑塞现固练 第4题图 第5题图 5.如图，∠ADE=∠B,若AE=1,AC=DE 知识点①>相似三角形的判定定理1 2,则BC的长为 1.下列命题中，是假命题的是 6.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,CE⊥ A.所有的等腰直角三角形都相似 BE BC B.有一个内角是100°的两个等腰三角形 AB于点E.求证：品一AB 63 相似 C.有一个内角是30°的两个等腰三角形相似 D.有一个内角是30°的两个直角三角形相似 2.如图，BE,CD相交于点O,且 ∠1=∠2，图中有 对相似 DA 三角形 3.(2022潍坊模拟)如图，在平行四边形ABCD 中，E为DC上一点，连接AE,F为AE上一 点，且∠BFE=∠C.求证：△ABF∽△EAD. ☑能力提升练 7.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠ADE= ∠C,若AE=3,AD=4,则AC的长为( 16 A.5 B. C.6 D20 3 5 练案数学九年级上册QD 8.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于点 12.如图，在Rt△