1.1 相似多边形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案（青岛版）

第1章 图形的相似 1.1 相似多边形 3.(2022潍坊模拟)下列说法中，正确的是 仑知梳理 ( 1.相似形 A.全等三角形不一定是相似三角形 的平面图形叫做相似形 B.相似三角形一定是全等三角形 特别提醒：两个全等形也是相似形，但两个 C.不全等的三角形一定不是相似三角形 相似形未必是全等形. D.不相似的三角形一定不是全等三角形 2.相似多边形 4.如图，其中的三个矩形相似的是 68 (1)两个 的多边形，如果一个多边 形的各个角与另一个多边形的各个角对应 乙 丙 2.5 1.5 E 各边对应 那么这两个多 A.甲和丙 B.甲和乙 边形叫做相似多边形.两个相似多边形用符号 ”表示，读作“ C.乙和丙 D.甲、乙和丙 (2)两个相似多边形的 的比叫做 5.下列图形中，哪些是相似形？请把它们用线 相似比. 连起来 (3)当两个多边形全等时，其相似比为 反之如果两个相似多边形的相似比为 ② ③ 那么这两个多边形全等 口基谢现周练 5 ⑦ ⑧ 知识点①相似形的认识与判断 知识点②)相似多边形的性质 1.在下列选项中，能作为判定相似形的依据的 6.如图的两个四边形相似，则∠α的度数是 是 ( ( A.大小不同 B.大小相同 C.形状相同 D.形状不同 138 2.下列四组图形中，不是相似形的是( 160° 75 60 A.87° B.60° A B C C.75° D.120° 1 练案数学九年级上册QD 7.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6，另一12.如图，菱形ABCD的边长为3，∠B=60°， 个多边形和这个多边形相似，且最短边的长 菱形A'B'C'D'的边长为5，∠C'=120°，这 为6，则最长边的长为 ( 两个菱形相似吗？试说明理由. A.18 B.12 C.24 D.30 8.如图，在正方形网格中有两个 相似三角形△ABC和△DEF, 则∠BAC的度数为 ☑能力提办练 9.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料剪 裁后装裱手工画，下面四个图案是她剪裁出的 空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形 花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么， 每个图案中花边的内、外边缘所围成的几何图 形不一定相似的是 ( ☆☆☆ 色素养路优练 女女女女☆女 女☆☆女 13.(2022莘县模拟)如图，矩形草坪的长为 A B D 10.（易错题)两个相似多边形的相似比是3：7， a米，宽为b米(a>b),沿草坪四周外围有 其中一个多边形的最长边是21，则另一个 宽为x米的环形小路 多边形的最长边是 (1)草坪的长与宽的比值m ,外 11.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A= 围矩形的长与宽的比值n= .(用 70°，∠B=80°，∠H=150°，AD=8,EF=5, 含有a,b,x的代数式表示) FG=7,EH=6,求∠G和AB,BC的长 (2)请比较m与n的大小. (3)图中的两个矩形相似吗？为什么？ b米米 2由AC=15,可得AB=号AC=6, :∠A+∠AMF+∠AFM=180, 全书参考答案 ∴.∠AMF+∠AFM=180°-a, ..BC=AC-AB=9. ∴.∠AFM=∠BMG. 第1章 图形的相似 器品 (2)l1∥2， ∴.△AMF∽△BGM. a>h>0,x>0, 8器8骠 (2)解：△DMG∽△DBM,△EMF△EAM. 1.1 相似多边形 m-n=2a20>0. ,OD=30,OE=12,OB=10 12.(1)证明：由折叠，知∠C=∠AED=90°， b(b+2x) :0A=0B0D_10X30=25. ∴.∠DEB=∠C=90° D知识梳理 .m>n. OE 12 又：∠B=∠B, 1.形状相同 (3)不相似.理由如下： .AB=0A-0B=25-10=15. ∴.△BDE∽△BAC. 2.(1)边数相同相等成比例0相似于(2)对应边 若题图中的两个矩形相似，则m= D素养培优练 (2)解：在Rt△ACB中， (3)11 ·基础巩固练 :m>,题图中的两个矩形不相似 1解：精想：当铝时能=2理由如下。 由勾股定理，得 1.2怎样判定三角形相似 AB=/AC+BC=√62+82=10. 1.C2.D3.D4.A 如图，过点D作DG∥BE,交AC于点G, 5.解：相似形有①与⑥，②与⑧ 由折叠的性质，知AE=AC=6,DE=CD 第1课时 平行线分线段成比例 则能品点 ∴.BE=AB-AE=10-6=4. D知识梳理 D 3) 六能=BG=mAE 设CD=DE=x, 1.成比例2.成比例 ,△BDE∽△BAC :AD是△ABC的中线，∴BD=CD. D基础巩固练 又：DG∥BE,.EG=CG. 既言合 1.B2.B3.①② 5) ⑦ ..AC=(2n+1)AE 解得x=3,∴.AD=√AC+CD=