1.2 特殊角的三角函数值（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

1.2 特殊角的三角函数值（知识解读） 【学习目标】 1．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值； 2．理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”. 【知识点梳理】 考点2 特殊角的三角函数值 　利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下： 锐角 30° 45° 1 60° 　注意： 　(1)通过该表可以方便地知道30°、45°、60°角的各三角函数值，它的另一个应用就是：如果知道了一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数，例如：若，则锐角． (2)仔细研究表中数值的规律会发现： 　、、的值依次为、、，而、、的值的顺序正好相反，、、的值依次增大，其变化规律可以总结为： 　 ①正弦、正切值随锐角度数的增大(或减小)而增大(或减小)； 　　②余弦值随锐角度数的增大(或减小)而减小(或增大)． 考点3 锐角三角函数之间的关系 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°． (1)互余关系：， ； (2)平方关系：； (3)倒数关系：或； (4)商数关系：． 注意： 　锐角三角函数之间的关系式可由锐角三角函数的意义推导得出，常应用在三角函数的计算中，计算时巧用这些关系式可使运算简便． 【典例分析】 【考点1特殊角三角函数值】 【典例1】（2022•河西区二模）2tan30°的值等于（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022•天津）tan45°的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 【变式1-2】（2022•南开区一模）2cos60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 【变式1-3】（2021秋•渌口区期末）下列三角函数的值是的是（　　） A．cos30° B．tan30° C．cos45° D．sin30° 【考点2 同角三角函数的关系】 【典例2】（2022春•巴东县期中）x为锐角，，则cosx的值为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022•内黄县模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022•市南区校级开学）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　） A． B． C