2014秋点拨九年级数学上（R版）章自测卷和期末选优拔尖自测卷

期末选优拔尖测试 （120分,90分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 图1 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 3.如图2,AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ） A．75° B．72° C．70° D．65° 图2 图3 4.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的 ，设道路的宽度为x m，下列方程： ①30x +20x ×2=30×20× ；②30x+20x×2－2x2=30×20× ；③(30－2x)(20－x)=30×20× ,其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5.已知关于x的一元二次方程x2－2x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m<1 B．m<－2 C．m=0 D．m>－1 6.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A．1∶ ∶ B． ∶ ∶1 C．3∶2∶1 D．1∶2∶3 图4 7.如图4，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O－C－D－O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则如图5所示图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） 图5 图6 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图6所示,则下列5个代数式：ab,ac,a－b+c,b2－4ac,2a+b中,值大于0的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题3分，共21分） 9.(陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2－x－6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为_______. 10.已知点P(a,－3)关于原点的对称点为P1(－2,b),则a+b的值是_______. 11.已知2－ 是一元二次方程x2－4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_______. 12.如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6 m，则厂门的高度约为_______.（精确到0.1 m） 图7 13.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6 cm,则此圆锥的表面积为_______cm2. 14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2－5x+6=0的两根,且O1O2=1,则⊙O1和⊙O2的位置关系是_______. 15.如图8,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC= ,∠ACB=90°,∠A= 30°;若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_______ (结果用含π的式子表示). 图8 三、解答题（16～18题每题6分，19～22题每题8分，23题11分，24题14分，共75分） 16.已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，－3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式. 17.解方程x2－4x+2=0.（用配方法） 18.已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5. (1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形? (2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长. 19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率. 20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上. （1）如图9（1），连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明； 图9 （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否