湖北省武汉市江夏区一中初中部2022-2023学年上学期九年级10月网课月考数学试题

江夏区一中初中部 测试时间10月14日19:00——21:00 2022—2023学年度上学期九年级网课测试题数学试卷 一、选一选,比比谁细心(本大题共小10题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.一元二次方程的二次项系数和常数项分别是( ) A.2, B.2,3 C.,3 D.,2 2.关于的一元二次方程的一个根为,则的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.关于方程x2﹣3x﹣1=0的根的情况,下列说法正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 4.解方程,可用配方法将其变形为( ) A. B. C. D. 5.对于二次函数,下列说法中错误的是( ) A.函数有最小值是 B.时,随的增大而增大 C.抛物线的对称轴是直线 D.图象与轴有两个交点 6.将抛物线向右平移1个单位,所得新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 7.两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满足,则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则x满足的方程是( ) A.(20﹣x)2=20x B.x2=20(20﹣x) C.x(20﹣x)=202 D.以上都不对 8.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格: x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 0 -3 -4 -3 … 由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( ) A.-1 B.-3 C.0 D.-4 9.已知二次函数为常数,当时,函数值y的最小值为,则m的值是( ) A. B. C.或 D.或 10.已知a,b是方程x2﹣3x﹣3=0的两根,则代数式2a3﹣6a2+b2+3b+1的值是( ) A.﹣20 B.﹣24 C.22 D.20 二、填一填、看看谁仔细(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.一元二次方程x2=1的解为_ 12..若函数(是常数)是二次函数,则的值是_. 13.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是43个,设每个枝干长出x小分支,列方程为 . 14.汽车刹车后行驶的距离s(米)与行驶时间t(秒)的函数关系是,汽车从刹车到停下来所用时间是_秒. 15. 已知二次函数(为常数,)的图象开口向下,对称轴为直线,且与轴的一个交点在点(-1,0),(0,0)之间,下列结论①;②;③(m是一个常数);④若方程(m是一个常数)的根为,则.正确的是_(填写序号). 16.图①是一个八角星形纸板,图中有八个直角、八个相等的钝角,每条边都相等,如图②将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成如图③所示的大正方形,其面积为8+ ,则图③中线段AB的长为_ 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)请按指定的方法解方程,否则不得分. ①用公式法解方程 ② 18.(8分)如图,某农场有一块长,宽的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为,求小路的宽. . 19.(8分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(2,3)(3,0). (1)则b= ,c= ; (2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象; (3)根据图象,当y>0时,x的取值范围是 . 20.(8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值. 21.(8分)在平面直角坐标系中,点和点在抛物线上. (1)若,求该抛物线的对称轴; (2)已知点在该抛物线上.若,直接写出的大小关系 22.(10分)网络销售已经成为一种热门的销售方式,为了减少农产品的库存,某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗,为提高大家购买的积极性,直播时,板栗公司每天拿出2000元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/,每日销售量与销售单价(元/)满足关系式:.经销售发现,销售单价不低于成本价且不高于30元/.设板栗公司销售该板栗的日获利为(元). (1)请求出日获利与销售单价之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元? (3)当元时,网络平台将向板栗公司收取元/(0<)的相关费用,若此时把销售单价定为29元,日获利最大,求的值. 23.(10分)如图①,已知正方形的边长为1,点为边上一点,,且,连接