第4章 图形与坐标（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年八年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第四章 图形与坐标（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1.探索确定位置的方法 确定物体在平面上的位置有两种常用的方法: ①有序数对法：用一对有序实数确定物体的位置。这种确定方法要注意有序，要规定将什么写在前，什么写在后。 ②方向、距离法：用方向和距离确定物体的位置（或称方位）。这种确定方法要注意参照物的选择，语言表达要准确、清楚。 满分必刷题： 1．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（　　） A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里 C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里 【分析】直接根据题意得出AB的长以及∠ABC的度数，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠ABC＝15°，AB＝50海里， 故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西15°，50海里， 故选：B． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键． 2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（　　） A．（﹣4，1 ） B．（﹣3，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2 ） 【分析】根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案． 【解答】解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系： 则“炮”位于点（﹣4，1）， 故选：A． 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征． 3．如图，一束光线从点A（4，5）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（0，1） D．（0，2） 【分析】延长AC交x轴于点D，利用反射定律，证明△COD≌△COB（ASA），用待定系数法求出直线AD的解析式，从而可求得点C坐标． 【解答】解：延长AC交 x轴于点D， ∴设C（0，c），由反射定律可知，∠ACE＝∠OCB， ∴∠OCB＝∠OCD， ∵CO⊥DB于O， ∴∠COD＝∠BOC， 在△COD和△COB中， ， ∴△COD≌△COB（ASA）， ∴OD＝OB＝1， ∴D（﹣1，0）， 设直线AD的解析式为y＝kx+b，则将点A（4，5），点D（﹣1，0）代入得 ， 解得 ∴直线AD为y＝x+1， ∴点