精品解析： 广东省梅州市丰顺县龙山中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学 九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 若，则等于（ ） A B. C. D. 2. 下列不等式组为一元一次不等式组的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，已知是等边三角形，D为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 4. 若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中：（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. 8a2b2＝2a2·4b2 B. 1－a2＝(1＋a)(1－a) C. (x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D. a2－2a＋3＝(a－1)2＋2 6. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=35°，则∠BAE的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 若点在第三象限，则点的取值范围是（ ） A. B. C. D. 空集 8. 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到点恰好落在上，连接则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知、、、都是格点.则下列结论中正确的是（ ） A. 、都等腰三角形 B. 、都不是等腰三角形 C. 是等腰三角形，不是等腰三角形 D. 不是等腰三角形，是等腰三角形 二、填空题（本题共7小题，共28分） 11. 计算：______． 12. 如图，在平行四边形中，点为中点，连接，交于点，若平行四边形的面积是，则的面积是______． 13. 已知平行四边形ABCD中，，则______度． 14. 化简；÷（﹣1）=______． 15. 在四边形中，如果且，，那么______． 16. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 17. 如图，，和的角平分线，交于点，过点作于，交于D．若，则点到的距离是______，______． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 18. 如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． 19. 解下列不等式： （1）； （2）． 20. 如图所示，在中，的平分线交于点，垂直平分，垂足为点，，求的度数． 21. 解分式方程：+2＝． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知：．． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， 24. 平面直角坐标系中，将，，，四个点用线段连接成一个图案，如图所示． （1）如果原来四个点的纵坐标保持不变，横坐标都加上，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？ （2）如果原来四个点的横坐标保持不变，纵坐标都减去，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？ 25. 王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共本，单价分别为元和元，买奖品前我领了元，现在还余元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了” （1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学 九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方差公式以及积的乘方与幂的乘方解决此题． 【详解】解：． ∵， ∴． ∴． ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查平方差公式、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握平方差公式、积的乘方与幂的乘方是解决本题的关键． 2. 下列不等式组为一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次不等式组的定义：含有相同字母的几个不等式，如果每个不等式都是一次不等式，那么这几个不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组，逐个判断即可． 【详解】解：