精品解析：江苏省淮安市淮阴区淮阴区开明中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

淮阴中学集团校初三期末考试数学 一、选择题 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 现有一组数据2，7，9，5，8，则这组数据的中位数是（ ） A. 9 B. 7 C. 8 D. 5 5. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ABC=58°，则∠D为（ ） A. 32° B. 42° C. 29° D. 22° 6. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 估计﹣1的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 若二次函数图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ） A. k＜﹣1 B. k＞﹣1 C. k＜1 D. k＞1 二、填空题 9. 分解因式：4－x2＝_______． 10. 方程的解为________． 11. 已知实数满足方程，则代数式的值为_____． 12. 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是____． 13. 若圆锥的母线为6，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积为________． 14. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 15. 二次函数部分图像如图所示，则y＞0的解集是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心2为半径作⊙A．点D为⊙A上的任一点，点B和点C均在x轴上，且满足OB＝OC，∠BDC＝90°，则线段BC的最小值为________． 三、解答题 17 （1）计算： （2）解不等式组： 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3． 19. 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图． （1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元； （2）求这组数据的平均数； （3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数． 20. 在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率． 21. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 20 35 白色文化衫 15 25 假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 22. 如图，从气球A上测得正前方的河流两岸B、C的俯角分别为60°和37°，此时气球的高是60m，求河流的宽度BC．（精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73） 23. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(﹣2，0)，点B在y轴的正半轴上，且OB＝2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）点B运动的路径长为 ； （3）在x轴上有一点D，使得ACD的面积为3，点D的坐标为 ． 24. 如图，BE是⊙O直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． （1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数； （2）若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积． 25. 如图，在ABC中，∠B＝90°，AB=6cm，AC=10cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t． （1）几秒后四边形APQC的面积是19平方厘米； （2）若用S表示四边形APQC的面积，经过多长时间S取得最小值，并求出S的最小值． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A(，m)，与y轴交于点B，与x轴交于点C．抛物线经过点A交y轴于点D(0，6)． （1）求m的值及抛物线的表达