第一章 勾股定理（测试卷）-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学利姻 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 9如图，由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树折断部分的长 备战中考第一章综合测试卷 度是 () A.8m B.10m 时间：120分钟满分：120分 C.16m D.18m 一、选择题（每题3分，共36分） 1下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A.a=1,b=2,c=3 B.a=4,b=2,c=3 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 C.a=4,b=2,c=5 D.a=12,b=5,c=13 10如图，已知正方形网格中的格点△ABC(各顶点都在网格线的交点处)，若小方格边长为1，则△ABC的形状 2一个三角形的三边长分别是3,4,5，则它的面积是 ( 为 () A.6 B.12 C.7.5 D.10 A直角三角形 B.锐角三角形 3下列条件①∠A+∠B=∠C,②∠C=90°，③AC:BC:AB=3:4:5,④∠A:∠B:∠C=3:4:5中，能 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 确定△ABC是直角三角形的有 () 11如图，有一个圆柱，它的高等于12cm,底面半径等于3cm,在圆柱的底面点A处有一只蚂蚁，它想吃上底面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路程是（π取3） () 4如图，已知∠C=90°，AB=12,BC=3,CD=4,∠ABD=90°，则AD ( A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.15 cm 12如图，Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月 牙”，当AC=3,BC=4时，阴影部分的面积为 第4题图 A.6 B.6π A.10 B.13 C.8 D.11 C.10x D.12 部 5三角形的三边长分别为a,b,c,且(a十b)(a一b)=c2,则 二、填空题（每题4分，共24分）》 A.边a的对角是直角 B.边b的对角是直角 C.边c的对角是直角 D.边c是直角三角形的斜边 13如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°.若BC=12m,AC=13m,则AB= m 6如图，不能用来证明勾股定理的是 “路 -1--- C24米B 第13题图 第17题图 第18题图 14如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm,则它的面积为 7如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是 15三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a十b)2-c2,则此三角形的形状是 三角形 16观察下列各组勾股数，并寻找规律。 12 ①4,3,5；②6,8,10；③8,15,17：④10,24,26；… 第7题图 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数： A.16 B.25 C.144 D.169 17如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒 口 8在△ABC中，∠C=90°，c2=2b,则两直角边a,b的关系是 一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是cm. A.a<b B.a>b 18如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅 烟 C.a=b D.以上三种情况都有可能 少走了 米，却踩伤了花草. 1-1 1-2 本资料为出版资源，盗版必究！ 北 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 22(8分)某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达的点B240米，已知他在水中游 三、解答题（共60分） 了510米，求该河的宽度（两岸可近似看成是平行的）. 19(8分)若a,b,c为△ABC的三边长，且a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是直角三角 形吗？请说明理由. 第22题图 23(12分)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方 向航行，“远航”号以每小时16海里的速度沿北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度沿北偏 西一定角度的航向行驶，它们离开港口一个半小时后分别位于Q,R处，且相距30海里（即RQ=30).解答 20(8分)如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被 下列问题. 吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，那么水深为多少尺？(1尺≈0.33米) (1)求PR,PQ的值； (2)求“海天”号航行的方向（即求北偏西多少度）. 露 图 第20题图 第23题图 24(14分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙处各有不同，其中的“面积法”给了小聪灵