（中职）机械基础（多学时）单元一课题三平面力系的平衡方程及应用电子教案工信版

课题三 平面力系的平衡方程及应用 【教材版本】 【教学目标】 1. 了解平面力系、平面汇交力系、平面任意力系的概念； 2. 掌握平面汇交力系合成（简化）方法； 3.了解平面力偶系、平面力系的合成（简化）结果； 4.掌握常见平面力系的平衡条件及平衡方程; 5.能根据工程实际问题正确建立平衡方程并计算未知力。 【教学重点、难点】 教学重点： 1.平面汇交力系合成（简化）方法 2.常见平面力系的平衡条件及平衡方程 3.工程实际问题平衡方程的建立和计算 教学难点： 1. 工程实际问题平衡方程的建立和计算 【教学媒体及教学方法】 借助于多媒体课件，将静态的图形直观展示；通过教师的讲解、学生的观察、分析、讨论，师生充分互动，采用大量联系实际的案例，调动学生的学习积极性，培养学生观察分析、自主探究的能力，使全体学生在合作学习中都能有所收获。 【课时安排】 3课时（45分钟×3） 【教学建议】 教学中应交替使用教材、实物和图片。根据学生基本情况及学习本次内容后的总体反应，使用不同的教学方法，加强和学生的互动，使学生积极地参与到教学活动中来。 【教学过程】 任务导入（5分钟） 想一想：图1-3-2所示的塔式起重机，为什么空载与满载时都不会翻倒？ 　　　　　　　　　　 图1-3-2 塔式起重机 平面力系是工程中最常见的力系，而平面任意力系是平面问题中刚体受力最一般的情况。平面力系的研究不仅在理论上而且在工程实际应用中都具有重要意义。许多工程结构和构件受力的作用时，虽然力的作用线不都在同一平面内，但其作用力系往往具有一对称平面，都可将其简化为作用在对称平面内的力系，作为平面问题处理。 物体受力平衡，才能保持正确的形态；受力不平衡，可能酿成事故。如图1-3-1 所示，2009年6月27日上海某在建楼房发生倾倒事故的原因，就是大楼两侧的土体压力差使楼体产生水平位移，过大的水平推力超过了桩基的抗侧能力，导致房屋倾倒。 图1-3-1 倾倒的大楼 新课讲授（120分钟） 一、平面力系、平面汇交力系、平面任意力系的概念 1.平面力系：各力的作用线在同一平面内的力系。 2.平面汇交力系：各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系。如图1-3-3所示压榨机机构中铰链B、压块C的受力；图1-3-4曲柄冲压机冲头的受力均为平面汇交力系。 图1-3-3 压榨机机构的受力图 图1-3-4 曲柄冲压机冲头受力图 3.平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，但不全部相交于一点的力系称为平面任意力系。如图1-3-5所示的制动器操纵机构力、图1-3-6所示的混凝土浇灌器的受力均为平面任意力系。 图1-3-5 制动器操纵机构受力图 图1-3-6 混凝土浇灌器的受力图 二、平面汇交力系的合成（简化） 平面汇交力系可以由两个、三个甚至更多的汇交力组成，平面汇交力系可以合成为一个合力。 平面汇交力系的合成（简化）的方法有几何法和解析法。 1．平面汇交力系合成的几何法 根据力的三角形（平行四边形）法则，将各力依次首尾相接，最后得到一个多边形（称为平面汇交力系的力多边形），其封闭边表示此平面汇交力系的合力的大小和方向。这种利用几何作图求合力的方法称为几何法。用矢量式表示为： 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和。 2．平面汇交力系合成的解析法 （1） 力的分解 力的分解:将一个力分解为等效的两个或两个以上分力的过程。 正交分解法:即分解成两个相互垂直的分力，如图1-3-9 所示。分解后的力Ｆ１和Ｆ２是矢量（有大小和方向）。 图1-3-9 力的分解 （2）力在坐标轴上的投影 设在刚体上的点A作用一力F，如图1-3-10所示，该力在直角坐标系中与X轴的夹角为。该力可分解为F1和F2。 力在直角坐标轴上的投影类似于物体的平行投影。过力F的始点A和终点B分别向X轴作垂线，得到垂足a、b,再从A、B点分别向Y轴作垂线，得到垂足a/、b/。线段ab称为力F在X轴上的投影，用Fx表示；线段a/b/ 称为力F在Y轴上的投影，用Fy表示。 力的投影为代数值，其正负号规定为：投影的指向（从始点至终点）与坐标轴的正方向相同为正；反之为负。图1-3-10中的投影Fx 、Fy均为正。 图1-3-10 力在坐标轴上的投影 由直角三角形ABC可求得力在坐标轴上投影的大小：