3.5 三角形的内切圆 教案 2022-2023学年青岛版九年级数学上册

章节名称 3.5 三角形的内切圆 学科 数学 主备人 授课班级 5、6班 课时数 总课时数 授课时间 本节（课）教学内容分析 三角形内切圆是在学习了直线与圆的位置关系，掌握了切线长定理，并理解了三角形外心之后，学习的又一个三角形与圆的重要关系 本节内容既是直线与圆位置关系的深化，又是今后的作图和实际问题学习奠定了基础，具有非常高的实用价值，通过学习可以帮助学生掌握一些作图技巧，培养学生的应用意识，增强学生对数学的兴趣。 依 据 课 程 标 准 了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的三角形的概念。 学 习 目 标 1 通过切线的性质定理的学习，提高学生的综合运用能力 2 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 教 学 重 点 和 难 点 教学重点 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质 教学难点 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 评 价 设 计 1 学生独立完成课本101页“实验与探究”中的问题1，引导学生通过画图、观察与思考，感悟确定一个圆的关键是确定圆心的位置和半径的大小。 2 通过分析寻找作图思路，并让学生指出做法中哪些是基本作图已解决的尺规作图问题。 3 学生独立完成课本102页“实验与探究”中的问题4，思考交流后总结出三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形的定义。 课堂教学过程设计 教学 环节 教 程 学 程 复习 回顾 活动一：让学生按课本101页“实验与探究”问题1的要求画图，回答问题 （1） 满足上述条件的圆是否可以作出？ （2） 如果可以作出，能作多少个？ （3） 所作出的圆的圆心的位置有什么特征？ 引导学生通过画图、观察和思考，感悟确定一个圆的关键是确定圆心的位置及半径的大小，并得出结论。 活动二：任意作出一个三角形，如果在三角形内作圆，使其与各边都相切，满足此条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作几个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？ 让学生动脑筋、想办法，引出与三角形的三边都相切的圆的圆心应满足的条件：（1）圆心在三角形内；（2）到三边的距离相等。认识作三角形内切圆的实际意义. 活动三：在问题2的基础上，引导