第22章 22.1 一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

知识点三 第22章一元二次方程 所以2023(a万1c)12022(a-b) 新知应用 6.D7.C 2023×0-2022×0 知识点四 22.1一元二次方程 =0. 解：(1)方程两边同除以，得(2一5)2=25， 8. 要点概览 课堂练习 直接开平方，得x一5=二5. 9.-6 1.一个23.和等根 1.3 所以z-5-5或忠-5--5 1a解：D52y1E16V牙 探究新知 2.-123.不是 所以名1-10,2一0. (2)直接开平方，得2x1=士(3x), 探究问题1 4.解：(1)6：x236 -31vg-4-2g-6x9 .解：关于x的方程是一元二次方程的有1个.理由如下： 一般形式为6.x8-36=0. 所以2-1=3-x或2x-1=-31x (2)(6:x-5)c-125. 3-44w3-23-2v3 因为①中的方程等号两边都是整式，只会有一个未知数 并且未知敛的最高次数是2，所以①中的方程是一元二次 -般形式为6.x25x125=0. 所以=，2=一2 课堂练习 (2)W2X√6-(3+1) 方程 22.2一元二次方程的解法 1.D2.C =√2X6-[(/3)?十23-1 因为②③中的方程都含有两个未知数，不符合一元二次 方程的定义，所以②③中的方程不是一元二次方程. 1.直接开平方法和因式分解法 3.解：1)移项，将25x=36,两边同除以25，得2-0直 =25-3-25-1 因为④中的方程不是整式方程，不符合一元二次方程的 第1课时直接开平方法 定义，所以④中的方程不是一元二次方程 接开平方，得=土号 1-P1w反-m1() 要点概览 因为⑤中的方程设有限削n≠0，所以⑤中的方程不是一 并二次方搜 1.4方根3.x 士B一 -1-3-2-2/3+√2 因为①中的方程化简之后为？十6=0，所以③中的方程 (2)移项，得9(x一3)=64、 =1-3. 探究新知 不是一元二次方程。 l解：（六，）广守 探究问题1 两边同除以9，得红一3》酷。 所以关于x的方程是一元二次方程的有！个 解：(1)直接开平方，得x==13. -[a品”+成x 2解：根括题意，得一1=2. 所以=13，.2=-13. 直接开平方，得x3一士， 解得k=|3. (2)移项，得2=225. 因为关于x的方程(k一3)x-↓一r十G=0是一元二次 直接开平方，得x一土15. 所以3=是，或x8=是 方程，所以一3≠0. 所以x=15,xa=15. 所以≠3. (3)移项，得x227. 即=号=子 所以=一3 当x=3|1,y=√3-1时， .解：去话号，得x-3十3.x-9.x=2x2-3. 宜接开平方，得x一士33. 第2课时因式分解法 (W3-1)° 原式a-3-D2. 移项.得x-3十3u2-9u一2x2一3-0. 所以x.-33.-35. 要点概览 合并同类项，得一般形式为x2一8x一6=0. (4)移项，得25.x=81. 1.b=02.(2)(ab)(a-)(a+) 思想方法突破 所以方程的二次项系数为1，一次项系数为一8，常数项为一6 方程两边同容以25得父一器 探究新知 类型一 新知应用 探究问题1 1.D 1.C 克接开平方样二1日 解：(1)方程左边分解图式，得(6x5)一0. 2.解：根据题意，得a2一23-2. 所以x=0或6x5=0. 懈得a二5. 所以x. 号w号 1.C2.C 所以n=08=音 因为关于x的方程是一元二次方程， 元解：0p=341516)=5 新知应用 所以a一5≠0. (2)移项，得2x26x=0. 1.C a=-47-5=号= 5 所以a≠5. 2.解：(1)移项，得x-9, 方程左边分解因式，得x(√2一6)-0. 所以a-5. 直接开平方，得x=一3 所以x=0或2.x一√6=0. S=√p(pa)(pb)(pc) 所以方程为10.x2一5x1一0. 所以1一3.一一3 所以x1=0.x=3 √××号×哥 所以方程的二次项系数为10，一次项系数为5，常数项为一1. (2)移项，得72x2=2. (3)方程左边分解因式，得(x1)(:x|10)=0. 探究问题2 方程两边同除以72，得x2一 36 所以x-1=0或x10=0 15w7 1.解：根据题意，得m236=0. 所以z1=1,z2=一10. 解得m一士6 (4)方程左边分解因式，得(6y十5)[(6y-5)-2=0. (2)周为5-安ch, 克接开半方：符=日 因为关于x的方程是一元二次方程， 所以6v-5-0或6y十3-0. 所以m十6/0. 5÷6-59 所以方=2的-2Xl5 所以=西=一百 所以= 所以m/6. 63= 探究问题2 中考真匙演练 所以m=6. 解：(1)直接开平方，得x一3=5， 新知应用 1.