第3章 习题课三 波的图像和多解问题（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础达标] 1．(多选)简谐横波某时刻波形如图所示。a为介质中的一个质点，由图像可知(　　) A．此时质点a加速度方向一定沿y轴负方向 B．此时质点a的速度方向一定沿y轴负方向 C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值 D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A 解析　质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故此时其加速度一定沿y轴负方向。速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则此时质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则此时质点a向y轴负方向运动。经半个周期后，质点a到了x轴下方的对称点，通过的路程为2A。 答案　ACD 2．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知(　　) A．此波沿x轴正方向传播 B．此波沿x轴负方向传播 C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m D．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 解析　由A点向上振动，可判定波沿x轴负方向传播，故选项B正确；由波的图像看出，经t＝0.02 s质点A第一次到达最大位移处，则t＝T，T＝0.08 s，经0.04 s，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向，故选项D错误；波传播过程中，质点A并不随波迁移，故选项C错误。 答案　B 3．(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(　　) A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s 解析　解波形的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图像给定的条件，去计算波速和周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形。解决这类问题是建立在正确读图和对波动的正确理解上的，是较深层次的考查。此题表示出在1 s时间内图像的变化，若波沿x轴正方向传播这1 s时间与周期的关系为nT＋T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)是不确定解，因此选项B错误；同理，传播速度也不确定，选项D错误。 答案　AC 4．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(　　) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m 解析　由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个，故6 m与波长λ的关系有三种可能：λ＝6 m，＝6 m，λ＝6 m，故波长的可能值为6 m、12 m、4 m，选项C正确。 答案　C [能力提升] 5．如图所示，甲图为某波源的振动图像，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形，波的图像的坐标原点表示波源。问： (1)这列波的波速多大？ (2)若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经通过了多少路程？ 解析　(1)由振动图像可知周期T＝0.2 s，由波的图像可知波长λ＝0.2 m，则由波速公式可得 v＝＝ m/s＝1 m/s (2)P点一共振动了t＝＝ s＝0.4 s＝2T 可得P点经过的路程为 2×4A＝2×4×0.05 m＝0.4 m 答案　(1)1 m/s　(2)0.4 m 6．如图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形，已知波的传播速度v＝2 m/s。 (1)写出x＝0.75 m处的质点振动函数表达式； (2)求出x＝0.25 m处的质点在0～4.5 s内通过的路程及t＝4.5 s时的位移。 解析　(1)波长λ＝2.0 m，周期T＝＝1.0 s，振幅A＝5 cm，则y＝5sin cm。 (2)n＝＝4.5，则x＝0.25 m处的质点经4.5个周期后的路程s＝90 cm，经4.5个周期后的位移y＝－2.5 cm。 答案　(1)y＝5sin cm (2)90 cm　－2.5 cm 7．如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波。 (1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，则经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？ (2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形； (3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为120 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？ 解析　(1)由波的传播特性和波动图像知，波长λ＝2 m。波从x＝1 m传至x＝4.5