内容正文:
5.4 圆周运动
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质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
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1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2、大小:
3、单位:m/s
4、方向:
沿圆周上该点的切线方向。
弧长
矢量
∆s
∆t
二、描述匀速圆周运动的快慢
v =
Δt
Δs
一、匀速圆周运动
质点沿圆周运动,如果线速度的大小处处相等就叫做匀速圆周运动。
注意:速度的大小不变,方向时刻发生变化。
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
例与练
1、关于物体做匀速圆周运动的速度,下列说法中正确的是 ( )
A.速度的大小和方向都不变
B.速度的大小和方向都改变
C.速度的大小改变,方向不变
D.速度的大小不变,方向改变
匀速圆周运动速度大小(速率)不变,速度方向不断变化。
匀速圆周运动的角速度不变!
O
1、物理意义:
描述质点绕圆心转动的快慢。
2、公式:
Δθ采用弧度制
3、单位:弧度/秒 rad/s 或 s -1
4、弧度制:相当于将圆周等分成2π等份
Δθ
ω=
Δt
Δ
θ
周期T:
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。
周期的倒数叫频率
单位:赫兹(Hz)
转速n:每秒钟转过的圈数。
单位:转每秒(r/s)或转每分(r/min)
表示一秒内转过的圈数
练习:一电动机铭牌上标明其转速为120r/min,则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____
1、对于做匀速圆周运动的物体,下面说法中正确的是:
A、线速度不变;
B、线速度的大小不变;
C、角速度不变;
D、周期不变。
BCD
2、求:钟表的时针、分针和秒针转动时的周期?
练习
线速度与角速度的关系
v =ω r
当半径一定时,线速度与角速度成正比;
当角速度一定时,线速度与半径成正比。
例1.半径10cm的砂轮,每0.2秒转一周,砂轮旋转的角速度多大?砂轮边沿一点的速度大小为多少?
1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动
b、齿轮传动
皮带齿轮传动:各轮边缘上线速度相等
两个重要的结论
2、同轴转动轮上各点的角速度关系
同一轮上:轮上各点的角速度相等
B
A
1、比较图中A、B、C三点线速度的大小关系
A、B、C三点的线速度大小相等
课堂练习
C
A
B
B
A
C
对自行车三轮转动的描述
C
B
A
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
1、物体做匀速圆周运动时,下列哪些量不变 ( )
A、速率 B、速度
C、角速度 D、周期
2、做匀速圆周运动的飞机,运动半径为4000m,线速度为80m/s,则周期为______s,角速度为______rad/s
ACD
314
0.02
例与练
3、关于匀速圆周运动的角速度和线速度,下列说法正确的是( )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
提示:
4、如图为一皮带传动装置,在传动过程中皮
带不打滑。试比较轮上A、B、C三点的线
速度、角速度大小。(R1>R2)
注:①与皮带接触的轮子边缘各点线速度大小相等。②同一轮子上各点角速度大小相等。
小结
1、圆周运动的概念
3、匀速圆周运动的特点及性质
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
4、两个重要的结论
v = rω
(1)皮带齿轮传动各轮边缘上线速度相等 (2)同轴转动轮上各点的角速度相等
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
课本习题、
地球半径R=6.4×106m,地球赤道上的物体随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大?
补充:北纬45°的物体呢?(T、ω、 v )
例与练
2、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的圆周运动的弧长为100m,求:
(1)线速度 (2)角速度 (3)周期
例题
地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动,地球距太阳约1.5×108km,地球绕太阳公转的角速度是多大?线速度是多大?
提示:地球公转的周期是:T=365×24×3600S=3.15×107s
地球
太阳
五、小结
1、匀速圆周运动是指做圆周运动的物体在相同的时间内通过相同的弧长。
2、做匀速圆周运动的物体,