内容正文:
5.7 生活中的圆周运动
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
实例研究——汽车转弯
O
mg
FN
Ff
FN
mg
FN
mg
一.铁路的弯道
F向
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同?
轮缘
铁轨
(轨距)
火车车轮介绍
G
FN
F弹
2、火车在转弯时,若内外轨是相平的,铁轨如何对火车提供水平方向的向心力?
轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损!
例1、火车速度为30m/s,弯道的半径R=900m,火车的质量m=8×105kg,转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大?
列车速度过快,造成翻车事故
如图,火车转弯时需要的向心力由哪个力来提供?
外侧
θ
内侧
FN
mg
F
直接提出
问题、汽车转弯,情况又如何呢?
如果汽车的速度很大,会出现什么情况呢?有什么解决措施?
汽车转弯时的措施:
把转弯处的道路修成外高内低。
黄石长江大桥
汽车过桥问题
汽车过桥问题
泸定桥
比较在两种不同桥面,桥面受力的情况,设车质量为m,桥面半径为R,此时速度为v。
失重
超重
凸形桥
凹形桥
二、拱形桥
G
FN
G
FN
a
a
如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是 ( )
A.在竖直方向汽车受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力:重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力
BC
练习
1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
D
可能飞离路面的地段应是?
当堂练习
a
b
c
d
2.质量为25Kg 的小孩坐在秋千板上,绳长2.5m,如果秋千摆到最低点时,小孩的速度为5m/s,则小孩对秋千板的压力是多大?
例:一辆质量m=500kg的小车,驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2.
求:
(1)若桥面为凸形,汽车以4m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
(2)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力
(1)由合力提供向心力,得
(2)由重力提供向心力,得
根据牛顿第二定律:
mg
FN
思考:
1、若速度过大,汽车做何种运动?
提供的向心力不足,做离心运动
2、有无可能做这样的运动?若可能应满足怎样的条件?
G
FN
可加入地球
O
mg
FN
三、航天器中中的失重现象
1、重力提供向心力
2、坐舱对宇航员的支持力为零,航天员处于失重状态
1.绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m = 0.5kg,绳长L = 40cm,求:
(1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率?
(2)桶在最低点速率v = 4m/s时,水对桶底的压力?
【学以致用】
质量为400 kg的汽车,通过半径为40 m的凸形桥顶端时,对桥顶的压力正好为零,则汽车的速度大小为多少。(g取10 m/s2)
例与练
火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力, 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s,则下列说法中正确的是( )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
改为m/s
$$曲线运动(Curvilinear motion)
生活中的圆周运动
曲线运动(Curvilinear motion)
知识回顾
物体做圆周运动时,受力有何共同点
物体要受到指向圆心的向心力
向心力的特点
方向:总是指向圆心
大小:
曲线运动(Curvilinear motion)
分析做圆周运动的物体受力情况
提供向心力
受力分析
Ff
FN+mg
O
mg
FN
Ff
O
mg
FN
曲线运动(Curvilinear motion)
飞机转弯:
G
N
Fn
曲线运动(Curvilinear motion)
向心力公式的理解
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
F
提供物体做匀速圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需的力
=
曲线运动(Curvilinear motion)
车辆转弯
(1)自行车(或摩托车)转弯
我们在骑自行车转弯时,有向外滑出的趋势,地面对自行车有指向内侧的静摩擦力F1,这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。
根据向心力公式有
从公式中可以看出,转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关,如果转弯时的速率过大,静摩擦力不