精品解析：福建省福州市鼓楼区屏东中学2022-2023学年九年级 上学期开学考数学试卷

福建省福州屏东中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷 一、选择题 1. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式，化简后能与合并是（　　） A. B. C. D. 3. 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A. m﹣2＜n﹣2 B. C. 6m＜6n D. ﹣8m＞﹣8n 4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.28 0.27 0.25 0.25 若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　） A 70° B. 80° C. 90° D. 100° 6. 一次函数图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为（　　） A. B. 1 C. D. 2 9. 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为_____． 12. 若分式 有意义，则x的取值范围是________． 13. RtABC中，斜边，则的值为_____． 14. 如图，直线与交于点，则不等式的解集为______． 15. 如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 ___． 16. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，①ABE的面积＝BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．以上说法正确的是_____． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中x=3． 20. 如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证： 21. 如图，在中，∠ACB为钝角． （1）尺规作图：在边AB上确定一点D，使∠ADC＝2∠B（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，若∠B＝15°，∠ACB＝105°，CD＝3，AC＝，求的面积． 22. 新世纪百货茶江商都统计了30名营业员在某月的销售额，统计图如图，根据统计图中给出的信息，解答下列问题： （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有的人数为 ． （2）根据（1）中规定，所有称职以上（称职和优秀）的营业员月销售额的中位数为 ，平均数是多少？（写出计算平均数的解答过程） （3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由． 23. 成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍，且用4500元购买的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件． （1）求防晒帐篷和普通帐篷的采购价； （2）小明准备拿出7500元全部用于采购防晒帐篷和普通帐篷并进行销售，设防晒帐篷采购a件，普通帐篷采购b件． ①用含a的式子表示b； ②经过市场调研，小明决定将防晒帐篷售价定为380元/件，普通帐篷售价定