第二章 7 二次根式-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习学练数学八正毁上册 7二次根式 第1课时 二次根式的概念及其性质 览· 15 (3)144 1.二次根式 一地，形 (a0)的式子叫做一 次根式.a叫做 2.二次根式的性质 (1)√ab (u≥0，b 0),即积的算术平方根，等于被开方数中各 新知归纳沁 因式算术平方根的积； 积或商的算术平方根应用的“三点注意” 号学a9,9.博六的字术r方 (1)前捉：或商的算术平方根应用时各个 根，等被丌方数巾被除式与除式算术平方 被开方数必为负数（分母不为0）； 根的商。 (2)化简：应用时，找出能开方的因数（囚式） 3.最简二次根式 进行丌方，而不是任意分解； 般地，被丌方数不含 也不含能 (3)结果：化简结果必为最简二次根式 的因数或因式，这样的二次根 新知应用泌 式，叫做最简二次根式 化简： 4.二次根式的化简 (1)v(-144)×(-169): 化简二次根式吋，通常要求最终结果屮分母 不含有根号，而且各个二次根式是 二次根式. 宽新刘 感探究阔题1这积与商的算术平方根 化简： (1)√25×100； 0.04×144 (3)V0.49×1691 (2)(-36)×(-2); 济22氵 第二章实数 魔探究题2》最简二次根式 《踝巢练习二 下列二次根式巾，哪些是最简二次根式？哪 1.下列式子一定是二次根式的是 些不是？把不是最简.一次根式的化成最简 A.√/2 B. 二次根式 C.2+0.1 D.√r-1 12:2:3)g26e0v-1 jab 3xy 2.下列根式2，v受，+， 经m.总简二衣根式h () A.2个 3.3个 C.6个).5个 3.当十2行意义时，的取俏范园足(） A.a2I3.a>2 C.a≠2ID.a≠-2 4.要使等式√x十2·√x一3=0成立的x的 位为 () 新归纳》 Λ.-2 B.3 (C一2或3 D.以上都不对 同时满足下列两个条件的二次根式叫做最 简二次根式 5.要使√x-3有意义，则x的拟值范围 的 足 (1)被开方数中不含分母； 5222 (2)被开方数巾不含能丌得尽方的囚数或 6.若二次根式√/5a|3足最简二次根式，则最 因式 小的正整数a为 7.化简.一次根式√一a(a<)的正确结果 新知应用 是 1.化简√12的结果是 () 8.把下列二次根式化为最简二次根式： A.4N/3 B.23 5(2层3)号，4) 8 C.3√2 D.2√6 340 2.下列二次根式中属丁最简二次根式的是( (5)2√Aabc(a,b,c均人于0). Λ.√21 B./36 C.E D.2 3把V易化成最简二次根式为 () A.2727 B.27/27 C. D.言5 4.下列.一次根式巾，不能与3合并的是() Λ.√12 B.8 C.√48 I0.y108 ：23多 初中同步学习学练数学八年级上册： 第2课时 二次根式的四则运算 要览— 新知归纳 1.二次根式的乘除 在二次根式的乘除运算中，乘法的运算律、 √a·√b= (u0,b≥0）， 多项式的乘法公式都适用. N廷= (a≥0，b0). 新刻应用 名 计算： 2.二次根式的加减 (1)√0.4×3.6； (1）次根式的加减运算中，1果某此项各 自化简后的) 相同，那么就可以 将这些项合并； (2)二次根式的加减运算的步骤： ①先化为 一次根式； (2)(2|√3)2； ②合并被开方数相同的二次根式. 《新知三 蕊探究河趣1多二次根式的乘除 (3)32-8 计算： 2 (1)6√27×(-23)； (2)√144÷√/49； 魔探究河题2产二次根式的加减 计算： (1)v√48-√27-2√3； (3)V27X√50÷√6. 2232-i4,日-y18 济24氵 第二章实数 灏知应用》 9.计算： (1)23-√6XV8; 计筑： (1)5-√125； (2v27-6V3 (2)5+5E-6+6X2 5 2 心鲜练习二 1.下列运算正确的是 () (3)(5+2)2-(5-2)(v5+2). A.3十A=√7 B.w2X3=5 C.V(-2)2=-2D.V18=32 2.下列二次根式中，不能与3合并的是() 的 -5222 A眉 B.√18C.12 ID).√27 3.计算：v2×v3= 4.如宋最简二次根式√Aa一2与√1+a能合 10.如图所示，·吗蚁从点B沿若数轴向 并，那么a= 爬行2个单位长度到达点A,若点B表示 5.计算5的结界足 5-I2 的数为一√3，设点A所表示的数为n. 6.已知√8一v2=a2一v2=b√2，则ah (1)直接写出m的位； (2)求|v3(m-6)的位. B 7.若计算√12×m的结果为正整数，则儿理数 6-1 01 2的值可以是 (写 出一个符合条件的即) 8.在如下表格巾，若要使横、竖、斜对角的3个