第二章 3 立方根-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第二章实数 3立方根 莱藏經览二 新知归纳 1.立方根 1.每个数都只行一个立方根，立方根的符宁与 (1)定义：一般地，果一个数x的立方等于 被丌方数的符号一致. a,即 ,那么这个数x就叫做a的 2.立方根等于本身的数有一1,1,0. 立方根（也叫做三次方根）； 新应用沙 (2)表示：一个数u的立方根记作 求下列各数的方根： 读作“三次根号a”; (3)性质：①止数的立力根是 ,0的立 (1125:(2-8 ,(3)0.064;(4)0. 方根是 ,负数的立方根是 ②ā表示 ,(a)3=a,as =a. 2.开立方 求一个数a的 的运算叫做开立 方，其中a叫做 《寒新知三 壁探究问题1分求一个数的立方根 黛探究问题2多应用立方根的性质计算 求下列各数的立方根： 求下列各式的值： )8；62)-73)0.729:1)-10. (1)(-0.2)下； (2)(64)3; 495 廴17多 初中同步学习学练数学八年级上册 新知应用沙 3.给山卜列四个说法：①·个数的平方等」 1,那么这个数就是1；②4是8的算术平方 求下列各式的伯； 根；③平方根等于它本的数只有0；④8的 (1)6;(2)0.008;(3)(/-9)产： 立方根是+2.其中，止确的是 () (4) 343 A.①② B.①②③ 125 C.②③ D.③ 4.君a+2=2,则a的值为 5.已知某正数的两个业力根分别是m一1和 2一16，如这个止数的立方根为 6.若√/x=x,则x= 7.求下列各数的立方根： (a0.027:62-3日3)-X 選意练习二一 1.若一个数的平方根足⊥8，那么这个数的立 方根是 () A.2 I3.士4 .4 D.士2 2.立方根等于它木身的有 A.0,1 B.-1,0,1 C.0 D.1 4估算 5用计算器开方 要煮极览 《鞋冠新知 1.估算无理数的方法 探究材题1多估算无理数 (1)通过平方或立方运兑，采州“夹逼法”，即 估算卜列各数的人小： 两边无限逼近，逐级夹逼，确定祚确值所在 (1)√W12.5≈ (结果精确到0.1)： 的范面； (2)2000≈ (结果精确到1). (2)根据问题巾误差允许的范围什计山近 新妇纳 似伯. 估算的一般步骤 2.用计算器开方 (1)仕党被开方数布娜两个平力数（立方数） 井平方（只求算术平方根）运算的按键顺 之问： 为：@被开方数= 开立方运算 (2)确定无理数的整数位； SHIFT (3)按要求估算， 的按键顺序为.心 滋18扌(3)因为0.5=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5， 新知应用 新知应用 7二次根式 即√0.25-0.5. 1.121 1.C2.D ④四为（受）广=星-2是 2.解：1)3=3(2√(-2)=2(3)(/0.0)°= 探究问题2 第1课时二次根式的概念及其性质 解：(1)因为/7≈2.65，所以/7>2.6. 要点概览 所以2的算术平方旅是8即V2-2 .01. (2)因为38=9<10，所以√103. 1.√a被川方数 球堂练习 2.(1/ab (5)因为√8T=9,3=9,所以√8T的算术平方根是3. 1.D2.△3.0 所以V而-2空1.所以->号 2 3.分丹开得尽方 新知应用 4解：(1)0.81的平方根是士0.81=10.9. 新知应用 4.简 1.22.16 28后的平方根是=-√3品=士√震=子 探究新知 探究问题2 探究问题3 探究问题1 解：因为(x十2)与√x2y互为相反数， (3)(-10)2的平方根是1√(-10)=小00=110. 解：√10≈3.162；20≈2.711. 解：(1)√25X100-√/2×√100-5X10-50. 所以(712)21√x+2=. 5.解：(1)，b的值分别是5,3. 新知应用 (2)/(-36)X(-2)=√/36X2=√/36×W2=6X2-6V2. 又固为(x十2)≥0，√无+2y0, (2)a12h的平方根为|√T (1)>(2> 所以2+2-0，x+2y-0. 3立方根 课堂练习 aV需-震- =12 所以r=2,w=1. 1.C2.C3.B4.2,35.2 所以(x|y）22=1. 要点概览 新知应用 6.解：(1)√/867≈29.44.(2)0.1620.68. 所以（红十y)2的算术平方根是1. 1.(1).x=a(2)a(3)①正数0负数②a的立方根 新知应用 2.立方根被开数 ⑧)√雾≈Q80士汽*士1以.8 解：0156(2)g(3酷 探究问题2 1.B2.2 探究新知 课堂练匀 6实数 解：最简二次根式有√xT、 探究问题1 要点概览 1.D2C3C4.B号 解：1)周为(2）-5。 1.有弹数万刊数 不是藏简二次报式的有V02,√，伊 6.解：(l)八.1=√八.2