第十一章 第6课时 三角形的外角（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·八年级·上册·配人教版（分层作业本） 第6课时 三角形的外角 分层作业本 第十一章 三角形 2 A组（基础过关） 1. 求下列图中x的角度. x＝__________° x＝__________° x＝__________° 70 120 40 返回目录 2. 将一副三角板按如图F6-1所示摆放，其中∠A＝30°，∠1＝45°，则∠2＝__________°. 15 返回目录 3. 如图F6-2，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=__________，∠2=____________. 40° 85° 返回目录 4. 如图F6-3，已知AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C的度数. 解：∵AB∥CD，∠A=45°， ∴∠DOE=∠A=45°. ∵∠DOE是△EOC的外角，∠C=∠E， ∴∠C=∠DOE=×45°=22.5°. 返回目录 5. 如图F6-4，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，且交AC于点E，∠A=30°，∠D=55°. （1）求∠ACD的度数； （2）求∠FEC的度数． 返回目录 解：（1）∵DF⊥AB， ∴∠BFD=90°. ∴∠B=90°-∠D=35°. ∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°， ∴∠ACD=65°． （2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°， ∴∠FEC=55°+65°=120°． 返回目录 B组（能力提升） 6. 将一副直角三角板按如图F6-5放置，使两直角重合，则∠1的度数为___________. 165° 返回目录 7. 如图F6-6，若∠BDC=90°，∠B=20°，∠C=40°，则∠A的度数是__________. 30° 返回目录 8. 如图F6-7，D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°. 求∠DAC的度数. 解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD. 又∵∠B=∠BAD，∴∠B=∠BAD=36°. ∵∠B=∠BAD=∠C，∴∠C=36°. ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-72°-36°=72°. 返回目录 C组（拓展探究） 9. 如图F6-8，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. 求证：∠CAB＝∠B＋2∠E. 返回目录 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠ACD. ∵∠CAB=∠E+∠ACE， ∴∠CAB=∠E+∠ACD. ∵∠ACD=∠B+∠CAB， ∴∠CAB=∠E+（∠B+∠CAB）. ∴2∠CAB=2∠E+∠B+∠CAB. ∴∠CAB=∠B+2∠E. 返回目录 谢 谢 返回目录 14 $