第十一章 第4课时 三角形的内角（1）——三角形的内角和定理（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·八年级·上册·配人教版（分层作业本） 第4课时 三角形的内角（1）——三角形的内角和定理 分层作业本 第十一章 三角形 2 A组（基础过关） 1. 三角形的内角和等于（ ） A. 100° B. 150° C. 180° D. 360° 2. 如图F4-1，∠1的度数是（ ） A. 110° B. 70° C. 60° D. 40° C D 返回目录 3. 如图F4-2，∠D=90°，从A处观测C时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A,B两处时视角∠ACB=__________. 15° 返回目录 4. 如图F4-3，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB. 求∠B的度数. 解：∵CD平分∠ACB， ∠BCD=31°， ∴∠ACD=∠BCD=31°. ∴∠ACB=62°. 在△ABC中， ∠A=72°，∠ACB=62°， ∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°. 返回目录 5. 在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角的度数. 解：∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°， ∴∠C=∠A+10°+10°=∠A+20°. 由三角形内角和定理， 得∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°. 解得∠A=50°. ∴∠B=50°+10°=60°，∠C=50°+20°=70°. 返回目录 B组（能力提升） 6. 如图F4-4，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A′，若∠B=40°，则∠A′DB的大小为___________. 100° 返回目录 7. 如图F4-5，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥AC交BC于点E，∠B=20°，∠ADC=44°，求△DEC各内角的度数. 返回目录 解：∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠ACD=∠BCD. ∵DE∥AC，∴∠CDE=∠ACD. ∴∠CDE=∠DCE.∴设∠ACD=∠DCE=x. ∴∠ACB=2x. ∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-20°-2x. 在△ACD中，∠ADC=44°， ∴44°+180°-20°-2x+x=180°. 解得x=24°. ∴∠CDE=∠DCE=24°. ∴∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=132°. 返回目录 C组（拓展探究） 8. 如图F4-6，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，求∠A的度数. 返回目录 解：∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB， ∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB. ∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）. ∵∠BIC=130°， ∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°. ∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°. ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°. 返回目录 谢 谢 返回目录 12 $