精品解析：广东省惠州市惠阳区德兴通学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区德兴通学校九年级第一学期入学数学试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. 下列各点中，位于第二象限的是（　　） A. （4，3） B. （﹣3，5） C. （3，﹣4） D. （﹣4，﹣3） 2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）度． A. 120° B. 135° C. 150° D. 160° 4 已知的是a，减去7.25的差是b，则a与b的关系是（　　） A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. a≠b 5. 在平面直角坐标系内，抛物线与线段有两个不同的交点，其中点，点.有下列结论： ①直线的解析式为；②方程有两个不相等的实数根；③a的取值范围是或. 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ） A 20 B. 25 C. 30 D. 100 8. 如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列一组图案，图1中共有5个小黑点，图2中共有8个小黑点，图3中共有11个小黑点，…，按此规律，则图7中小黑点的个数是（　　） A. 21 B. 23 C. 28 D. 35 10. 在等式中，b为（　　） A. 8 B. 4 C. 16 D. 不确定 二、填空题（共7题，共28分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为________． 12. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 13. 如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD＝______度． 14. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______． 15. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______． 16. 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______． 17. 式子值为_________． 三、解答题（共8题，共62分） 18 根据下列语句画出图形． （1）点A在直线l上，点B在直线l外； （2）过点N画射线MN； （3）画一条与线段AB相交的直线CA． 19 已知向量，，求作． 20. 计算： （1） ． （2）． 21. 计算题．． 22. ． 23. 计算：． 24. 如图，已知∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝25°，求∠ADC．以下是某位同学的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整． 解：分别过A，D作BC的平行线AE，DF， ∵，（已作） ∴（ ） ∴∠B+∠BAE＝180°（ ） ∠EAD+∠ADF＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠C＝∠CDF（ ） ∵∠B＝60°，∠BAD＝45°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD（已知） ∴∠EAD＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝ （等式的性质） ∵∠EAD+∠ADF＝180°（已证） ∴∠ADF＝180°﹣∠EAD＝105°（等式的性质） ∵∠C＝25°，∠ADC＝∠ADF+ （已知） ∠C＝∠CDF（已证） ∴∠ADC＝∠ADF+∠C＝130°（等量代换） 25. (2017·绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示． (1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ (2)求当x>18时，y关于x的函数解析式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠阳区德兴通学校九年级第一学期入学数学试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. 下列各点中，位于第二象限的是（　　） A. （4，3） B. （﹣3，5） C. （3，﹣4） D. （﹣4，﹣3） 【答案】B 【解析】 【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论． 【详解】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴位于第二象限的是（﹣3，5） 故选B． 【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征. 2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A.