专题4.4 相似三角形的判定（专项训练）（原卷+解析）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

专题4.4 相似三角形的判定（专项训练） 1．（2021秋•沐川县期末）如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC． 2．（2021秋•中山区期末）如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC． 3．（2021秋•泉州期中）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB． 4．（2021春•肇州县期末）如图，点B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC＝3，AB＝2.5，EC＝2，DB＝3.5．求证：△ABC∽△AED． 5.（2020秋•惠民县期末）已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC＝1，CD＝2，DB＝4．求证：△ACP∽△PDB． 6．（2021秋•通道县期末）如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE＝90°． 求证：△ACD∽△BEC． 7.（2021秋•南京期末）如图，AD和BG是△ABC的高，连接GD． （1）求证△ADC∽△BGC； （2）求证△CDG∽△CAB． 8．（2021秋•越秀区期末）如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE． 9．（2021•赣州模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD；求证：△ABE∽△ACD． 10．（2021秋•宣州区校级期中）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．求证：△ABD∽△DCE． 11．（2021秋•苏家屯区期中）如图，已知：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别是B和C，AB＝3cm，CD＝5cm，BC＝10cm，点P从点B出发沿BC运动，当P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长． 12．（2021春•龙口市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动． （1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的？ （2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？ 13．（