专题07 整式的加减（专题测试）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）

专题07 整式的加减（专题测试） 满分：100分 时间：90分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 【答案】B 【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2， 故选：B． 2．（2021秋•云岩区期末）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（　　） A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b 【答案】C 【解答】解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b， 故选：C． 3．（2020秋•连城县期中）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（　　） A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y 【答案】C 【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2） ＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2 ＝x3﹣6x2y+3xy2， 故选：C． 4．（2022•亭湖区期中）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　） A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元 【答案】C 【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元， 故选：C． 5．下列说法正确的是（　　） A．单项式a的系数是0 B．单项式 的系数和次数分别是﹣3和2 C．x3+y3是6次多项式 D．多项式a3﹣1的常数项是﹣1 【答案】D 【解答】解：A、单项式a的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式﹣的系数和次数分别是﹣和2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、x3+y3是3次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、多项式a3﹣1的常数项是﹣1，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D 6．（2022春•南岗区校级期中）若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（　　） A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式 【答案】D 【解答】解：若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是四次整式， 故选：D． 7．（2022春•蒸湘区校级月考）若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项，则a﹣b＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 【答案】A 【解答】解：由题意得： a+1＝3，a+b＝3， ∴a＝2，b＝1． ∴a﹣b＝1． 故选：A． 8．（2022•新华区期末）已知a2﹣2b﹣1＝0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 【答案】B 【解答】解：∵a2﹣2b﹣1＝0； ∴a2﹣2b＝1； 则2a2﹣4b+2＝2（a2﹣2b）+2＝2×1+2＝4； 故选：B． 9．（2022秋•叶县期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解答】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8， ∴8a﹣2b+5＝8， ∴8a﹣2b＝3， ∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2． 故选：A． 10．（2022•济南）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　） A．（2n+1）2 B．（2n﹣1）2 C．（n+2）2 D．n2 【答案】A 【解答】解：法一： 图（1）：1+8＝9＝（2×1+1）2； 图（2）：1+8+16＝25＝（2×2+1）2； 图（3）：1+8+16+24＝49＝（3×2+1）2； …； 那么图（n）：1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2． 法二：作为选择题，本题可用排除法， 由n＝1时，结果为9，可排除B和D选项， 由n＝2时，结果为25，可排除C选项， 故选：A 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11．（2022秋•冠县期末）多项式2x2+4x3﹣3是　 　次　 　项式，常数项是　 　． 【答案】三、三，﹣3 【解答】解：（1）∵多项式的每个单项式叫做多项式的项，∴该多项式共有三项2x2、4x3、3； （2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式； （3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是﹣3． 故填空答案：三次三项式，常数项为﹣3． 12.（彭水县期末）若a与b互为相反数，m和n