青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：7.2 勾股定理（18页）（共18张PPT）

自主学习 学生阅读教材p43页， 填写教材（1）到（6） A C B a 勾 股 c 弦 b ●经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验； ●掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题； ●尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。 a2 + b2 = c2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。 b a c a a b b c a a b b 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。 A 用数学式子表示：c2=a2+b2 C B a 勾 股 c 弦 b c= a= b= 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 1、求出下列直角三角形中未知边的长度。 6 x 25 24 8 X 试一试: 例1 为什么不用100的平方根呢？ 如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的 顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在 地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳 AB的长度是多少？ B C A 解 在Rt△ABC中，∠C