青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：7.4 勾股定理的逆定理（25页）（共25张PPT）

§ 7.4勾股定理的逆定理 八年级数学（下册）• 青岛版 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形两边的平方和等于第三边的平 方，那么这个三角形是直角三角形。 ？ 据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为什么吗？ 探索勾股定理的逆定理 120.bin 3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 直角三角形 3 2 4 2 5 2 + = （1）探索并证明勾股定理的逆定理。 （2）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形. （3）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 （4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。 （5）体会数形结合的思想. 认真看课本P56—P58例2以上的内容： 1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。 2、看例1时注意归纳例题的解题步骤。 6分钟后比谁能仿照例题做对习题。 　 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ (1)a=25，b=20，c=15____ _____ ; (2)a=13，b=14，c=15____ _____ ; (4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ; 是 是 不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900 (3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 勾股定理的逆定理 ∵a2+b2=c2 ∴ΔABC为直角三角形 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 a b c 归纳： 直角三角形的判定方法： 1、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角三 角形。 2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长a、b、c（c为最大边）满足 ，则这个三角形是直角三角形 认真学习课本P58页例2，并注意其解题格式