青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：10.1 函数的图像（2份）

复习回顾 1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ； S=60t 3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？ 2.右表是我国人口统计表， 人口数y是年份x的函数吗? 这里用了函数的哪几种表示方法？ 1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量. 不变 不同数值 2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. 唯一确定的值 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系. y轴 纵轴 右 铅直 打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、⋯、100秒时，瓶内水面下降的高度L.下表是小亮实验小组得到的数据： 将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来（图10-2）. 图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间 的变化曲线表达了它们之间的函数关系， 其中t是自变量.我们把这条曲线称作 L和t的函数关系的图象. 像这样用图象表示变量之间函数关系 的方法叫做图象法. 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38 观察这条曲线，思考下列问题： （1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？ 5mm，5mm （2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？ 逐渐增大 （3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？ 不相同 （4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？ 估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的. （5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量 是自变量？ 它们之间的函数关系是如何表达的？ （6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势. 新知探究 下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题： （1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？ （2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？ （3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？ （4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？ （5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样刻画这种变化的？ （6）你从图上还能得到哪些信息？ 例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？ 小亮家距书店多远？ （2）小亮在书店停留多长时间？ 回家用了多长时间？ （3）小亮去书店和回家的 步行速度各是多少？ （4）小亮从家里走出10分 钟离家多远？ 走出50 分钟离家多远？ 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 （20分钟） （900米） （20分钟） （15分钟） ( 45米/分、60米/分) （450米） （300米） 探索与交流 　　甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ （4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？ 练一练 　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 　　根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 练一练 　　 （5）图书馆离小