第2章 有理数运算 （综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第2章 有理数的运算（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1.有理数加法 两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；　 　　　②两个负数相加； ③异号两数相加；　 　　　④正数或负数或零与零相加。 有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； ③一个数同0相加，仍得这个数。 　　有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条。法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 有理数加法的运算律 ①加法交换律：a＋b＝b＋a； ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 　　 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 2.有理数减法 　　有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 　　设，则， 　　． 　　因此，． 满分必刷题： 1．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣6 2．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 3．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 4．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于　 　． 5．已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若x＞y，求x﹣y的值． 6．已知a的绝对值是4，|b|＝3，且