2.2 整式的加减（第1课时）合并同类项（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 第二章 整式的加减 人教版 七年级上册 1. 知道同类项概念，会识别同类项； 2. 掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项； 3. 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想. 学习目标 新课导入 新知探究 针对训练 新知探究 归纳总结 当堂巩固 布置作业 感受中考 课堂小结 典例分析 能力提升 目录 新课导入 　　青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题： 　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？　 (1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 100t+252t=_________. 　　 新课导入 填空: (1) 100t-252t=( )t= (2) 3x2+2x2=( )x2= (3) 3ab2-4ab2=( 　 )ab2= 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项. 像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 100-252 3+2 3-4 -152t 5x 2 -ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 新知探究 1. 下列各组中的单项式是不是同类项？ 注意：几个常数项也是同类项 × √ √ √ × × 针对训练 抓住两同 两无关 2. 找出下列单项式中的同类项 针对训练 1. 两相同：字母相同，相同字母指数相同. 2. 两无关：与系数无关，与字母顺序无关. 3. 常数项都是同类项. 总结归纳 4. 下列各组是同类项的是（ ） A. 2x3与3x2 B. 12ax与8bx C. x4与a4 D. π与-3 5. 5x2y 和42ymxn是同类项，则m=____， n=____. 6. –xmy与45ynx3是同类项，则m=____，n=____. 3. 你能写出两个项是同类项的例子吗？ 如-2abc与4abc； 0.8m2n与2nm2 D 1 2 3 1 针对训练 在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并. 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 = (4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) = -4x2+5x+5 分配律 交换律 结合律 新知探究 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 定义: 法则: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变. 新知探究 注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并. 一 变：系数变; 两不变：字母和字母指数不变. 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零. 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ ( ) ( ) ( ) ( ) 错 错 对 错 新知探究 找出多项式中的同类项并合并： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 =（4- 8）x2 +（2+3）x +（7-2） =-4x2 +5x+5 =（4 x2 - 8 x2 ） +（2 x +3 x ） +（7-2） （交换律、结合律） （分配律） 合并同类项的步骤： 1. 找出同类项；（找） 2. 结合同类项；（移） 3. 合并同类项 .（并） 注意：两组同类项之间用“+”连接 下面通过三个多项式，再感受一下合并同类项的具体过程. 新知探究 (-10+7) = xy (6-5) = ( )+( ) 6xy -10x2 -5yx +7x2 +5x （找） 6xy-5yx -10x2+7x2 +5x （移） + x2 +5x （并） =xy-3x2 +5x 注意：两组同类项之间用“