22.2 二次函数与一元二次方程-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.2 二次函数与一元二次方程 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 二次函数与一元二次方程的关系 01 利用二次函数深入讨论一元二次方程 02 利用二次函数求一元二次方程的近似解 03 学习目标 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根. 1.二次函数与一元 二次方程的关系 情境引入 问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： h=20t5t2， 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ O h t 15 1 3 ∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 解：解方程 15=20t−5t2， t2−4t+3=0, t1=1，t2=3. 你能结合上图，指出为什么在两个时间小球的高度为15m吗？ h=20t−5t2 （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 你能结合图形指出为什么只在一个时间小球的高度为20m吗？ O h t 20 2 解方程： 20=20t−5t2, t2−4t+4=0, t1=t2=2. ∴当球飞行2s时，它的高度为20m. h=20t−5t2 （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ O h t 你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度吗? 20.5 解方程： 20.5=20t−5t2, t2−4t+4.1=0, 因为(−4)2−4 ×4.1<0, 所以方程无解. 即球的飞行高度达不到20.5m. h=20t−5t2 8 （4）球从飞出到落地要用多少时间？ O h t 0=20t−5t2, t2−4t=0, t1=0，t2=4. 当球飞行0s和4s时，它的高度为0m. 即0s时小球从地面飞出，4s时小球落回地面. 球从飞出到落地要用4s. h=20t−5t2 从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程? 一般地，当y取定值且a≠0时，二次函数为一元二次方程. 如：y