精品解析：广东省梅州市龙山中学2022—2023学年八年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期丰顺县龙山中学入学测验 数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，共30分） 1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 2. 大业物流公司快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下个结论： ①快递车从甲地到乙地速度为千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为千米； ③图中点的坐标为； ④快递车从乙地返回时的速度为千米/时． 其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知，，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，中，，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，相交于点，且，，则图中全等的三角形有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 8. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在锐角中，是边上的高. ,且.连接，交的延长线于点，连接.下列结论:①;②;③;④.其中一定正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是　　 A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 在口袋里装有个除颜色外完全相同的球，其中有个黄球，个白球，从中随机摸出一个球，摸到______球的可能性较小． 12. 如图，中，，，，为的中线，点，点分别为线段，上的动点，连接，，则的最小值为_________. 13. 如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝_____． 14. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）． 15. 若，则______． 16. 平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为_____． 17. 如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是______．（填序号） 三、解答题（共8题，共62分） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 如图，已知点在直线上，，，平分，求的度数 20. 已知，，（1）求值；（2）求的值. 21. 利用完全平方公式简便计算： （1）； （2）． 22. 已知有理数，，满足，试求的值． 23. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米； （2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米； （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉兔子？ （4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0