11.3.1 多面体 同步分层练习-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.3.1 多面体 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①多面体至少有四个面；（ ） ②九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形；（ ） ③长方体、正方体都是棱柱；（ ） ④三棱柱的侧面为三角形；（ ） ⑤等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相同；（ ） 2、在三棱锥A­BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为(　　) A．1个　 B．2个　　　C．3个　　　D．4个 3、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A．至多有一个是直角三角形 B．至多有两个是直角三角形 C．可能都是直角三角形 D．一定不是直角三角形 4、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A． B． C． D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、一个几何体的平面展开图如图所示； 该几何体是　 　　, 该几何体中与“祝”字面相对的面的字是　　 　.  6、已知正四棱锥中，底面面积为，侧棱的长为，则该棱锥的高是　　 　.  7、已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是________． 8、在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形(体)的4个顶点，这些几何形(体)是　　　.(写出所有正确结论的编号) ①矩形;②不是矩形的平行四边形; ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体; ④每个面都是等边三角形的四面体; ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、如图，一把斧子，它的斧头由铁质锻造，斧头的形状可以近似看成由上下两个多面体组合而成，上部是一个长方体，下部是一个“楔(xie)形”，其尺寸如图标注(单位: cm)；已知铁的比重为7.87 g/cm3；斧头上用作安装斧柄的洞眼仍看作实心；则这只斧头的质量(单位:g)所在的区间