4.3 相似多边形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第四章图形的相拟 3相似多边形 蒸概览 应用 1.相似多边形的定义 1.已知四边形AB(D与四边形A:B:CD1和 各角分别和等，各边成 的两个多边 似，并H点A与点A,点B与点B,点C与 形叫做相似多边形 点C,点D与点D1对应 2.相似多边形的性质 (1)已知∠A=40°，∠3=110°，∠，=90°， 和似多边形的对应边成 ,对应 求∠D的度数； 角 (2)已知AB-9,CD-15,A1B1-6,AD 3.相似比 1,B,C=8,求四边形ABC)的周长. 相似多边形对边的比叫做 《探新知 三 警探究问题》相似多边形的概念及性质 1.观祭下列狩组的两个图形，它们的形状相 同吗？ 的 -512 ① 2.1图所小的两个五边形的形状相同. 2.在·个长20m,宽12m的矩形场地内的四 (1)在这两个五边形巾，是否有对应的内角 周都饿上一条相同宽度的地砖道路，里的 相等？ 炬形与原米的炬形相似吗？诗你通过计算 (2)在这两个五边形巾，夹和等内角的两边 来说明. 成比例吗？ 手61 初中同步学习学练数学九年级上册： 送氯练习三 6.··个矩形ABCD的较短边长为2， (1)如图(1)所示，若沿长边对折斤得到的矩 1.“似的图形”足 ( 形与原矩形和似，求它的为·边长； A.形状相同的图形B.大小不桕同的图形 (2)如图(2)所示，已矩形ABD的另· C.能够币合的图形D.大小和同的图形 边长为4，剪去一个矩形ABEF斤，余下的 2.两个边数相同的多边形相似应具备的条件 矩形EFD与原矩形和似，求余下矩形 是 () EFID的面积. A.各角对应相等 B.各边对应成比例 C.各角对应相等，各边对应相等 D.各角对应相等，各边对应成比例 3.已知正方形A3)与正方形1)；的边长 分别是23cm和1em,则正力形ABCD 与正方形DEFG的相似比是 4.1图所示，把一个炬形纸片A13C)沿A) 和B℃的中点连线EF对折，要使矩形 AEFB与原斯形相似，则原矩形长与宽的比 为 5.如图所小，知形节坪EFMN长20m,宽10m, 沿节评二面有1m宽的小路，矩形EFMN) 矩形AB(D吗？为仆么？ 卓坪 济62氵2解：能.如图所示 2.解：△AB△(DE.理由如下： 新知应用 讨占C作nf∥ADB 因为AB|B,)(,D. 1解：不一定相似.理由如下 由AB∥DE,可得 所以/B=/1D=90. 因为AB=4,A=3.2、A'=2,A(”=L.6, 2解：成立.因为合=分-号=3、 MN∥AB∥DE 所以/A-/1=90 根据两直线被一组平行线所截， 又∠1-∠2-90°， 所以尝-怨。 所以a-3b,c-3d,e-3f. 所以冲件-a 所行的对应线成比例，可得到是 尽管∠B一∠B一0°.但∠B与∠B不是已知对应边的 所以∠A=∠2. b十+了 新知应用 所以入ABCP入CDE. 夹角，所以入ABC与八A'B'C不一定相似， 3解：2.理由如下： 解：1EC-受m 新知应用 2.解：相似.理由如下： 图为AB=1,BC=8,BD=2: 因为号-=号所以=2=2m (2)KC-12 cm. 1.解：相似 周为∠155，∠C62°， 所以 所以∠B=63 所以法m号 课堂练) 国为/ABI)=/(BA 1.D2C344号 因为∠C-∠E,∠B-∠F 所以△ABIx△(BA. 新知应用 所以△ABP△DFE. 课堂练习 1.A 元解：D1=号mK-cm 2.解：四边形A'3'C'D'的周长为64cm 所以品-器器-品 1.C2.B3.相似4.∠=∠b答案不唯-)5.8 3相似多边形 2.解：相似.理由加下： 6.解：相似.理由如下： 3解：如果名=后郎么名一干后成立理由如下： 要点概览 因为∠1=∠2. 因为B6,BD2,所以AD4. 设号-号-则分-二一6 1.比例 所以∠1∠CAD=∠2∠(CAD 固为A-8,CE-5. 2.比例等 所以/BA(=/IDAE. 所以1E-3. 所以号二青-告-儿 3.相似比 因为/B=/D, 探究新 所以△A△A1D 所以行芳香 探究问题 ,解：形状不问的有①③①，形状相同的有②. 3.解：因为DE∥B,DF∥AC, 所以A-把 所以当号=时名台 之.解：(1)测量可知 4 ∠A·∠B-∠B·∠C-∠C 所以/ADE=/IDBF',/AED=/(C,/IDB=/(C, 因为/EAID=/BA(C /ID=/,/=/. 所以/AD=/DFB. 所以△AIX△A以C 课堂练习 (2刷逢可知铝-瓷-品-咒-A 所以△AD△DBF, 1A2C3D4B52026吾 课堂练习 7.解：AD-5 故夹相等内角的两边成比例. 新知应用 1.A2.C3.∠A=∠BD(答案不唯一)A.120 7解：1)24+b2 第3课时 三边成