第三章 概率的进一步认识 章末知识复习-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第三藁概率的进一步认识 章末知识复习 垃川概率作山认染， 解决实际问题 生活中的随机现象 列表法 计算 概举 概率的计算， 画树状图法 机事件 概*与频*的关系 用频率估计概率 鬟 《滩澳分美演练三 游戏公平问题 蒸用画树状图法或列表法求概率 3.某校举行文艺表演，小静利1小丽想合附·肖 歌.小静想唱流行歌出，而小丽想唱民族歌 1.(2021河池)从一2,4,5这3个数中，任取两 曲.她们想通过做游戏的方式来决定合归哪 个数作为点P的坐标，则点P在第四象限 一种歌山，于是一起设计了一个游戏：下而 的概率是 是两个可以门山转动的转盘，每个转盘被分 2.(2021陕西)从一副普通的扑克牌中取H四 成面积相等的几个扇形，同时转动两个转 -5122 张牌，它们的牌而数字分别为2,3,3,6. (1)将这四张扑克牌背面圳上，洗匀，从中随 盘，若两个指针指向的数宁之积小于4，则 机抽蚁一张，则抽拟的这张牌的牌面数字是 合哈民族歌t,否则合咄流行歌什；若指针 3的概率为 州好洛在分割线上，则需要正新转动转盘， (2)将这叫张扑克牌背面圳下，洗匀.从中随 请用列表或四树状图的方法说明这个游戏 机抽取一张，不放回，内从剩余的三张牌中 是公平 随机抽取一张.请利刀两树状图或列表的方 法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好和同 的慨率。 A转盘 B转盘 51 初中同步学习学练数学九年级上册： 用频率估计概率 1.在·个不透明的袋了巾装有除了颜色外其 4.动物学家通过大量的调查，估计某种物洒 余均桕同的8个小球，其巾红球2个，黑球 到20岁的概率为0.8，活到25岁的概慨率为 6个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此 0.5,据此若设刚出尘的这种动物共有a只， 时，随机模出一个球是架球的概率等于吾， 则20年后存活的约有 只，现年 20岁的这种动物活到25岁的概率约是 则的位为 5.(2021嘉峪关)一个不透明的箱子生装有3 2.在一个不透明的袋子中装有白色和红色的 个红色小球和若T个白色小球，每个小球除 球共20个，这些球除颜色外都相问.每次搅 颜色外其他完企和同，每次把箱了甲的小球 拌均后，从袋子中随机摸出一个球，记下 摇后随机摸出一个小球，记下颜色后冉 球的颜色冉放回袋中，通过多次重复试验发 箱子卫，通过人量正复试验后，发现摸到 现拱出白球的频率稳定在0.4附近，则估计 红色小球的频率税定」0.75左. 袋子中的红球的个数为 (1)请你估计箱子甲白色小球的个数； 美燃数形结合思想 (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色 后放川箱子卫，摇匀后，再摸山1个小球，求 邀美型解读 两次摸出的小球颜色恰好不同的概率.（用 (1)画，树状图计算概率； 画树状图或列表的方法) (2)从频率统计图获取信息 1.图所示，显示了用算机模拟随机投掷 枚图钉的某次试验的结果.下面有四个推 断：①当投掷次数是00时，计算机记永“钊 尖向.上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616；②随若试验次数的增加，“钉 尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示 山一定的稳定性，可以估计“钉尖阿上”的概 是0.618；③当投掷次数是5000时，“钉 尖问上”的频￥不一定是0.618；④若币次 用计笄机校拟此试验，则当投掷次数为 1000吋，“订尖向上”的频率一定是0.620. 其中合型的是 () 钉尖向上”的频率 思方突被 88器 攀燃方程思想 0500100015002000250030003500400045005000投掷 豌类裂斜读 次数 (1)应用概率列方程求解； A.①② 3.②③ (2)应用频率列方程求解 C.③④ D.②④ 济52氵 第三章”概率的进一步认识 2.(2021通过)如图所示，甲，乙两个转盘均被3.(2021通过)如图所示，电路连接完好，且各 分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标元件工作正常。随机闭合开关S_1，S。，S_3中 有相应的数字，同时转动两个转盘(当指针的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率 指在边界线上时视为无效，需重新转动转是_ 盘)，当转盘停止后，把甲，乙两个转盘中指 针所指数字分别记为x，y。请用树状图或列 表法求点(x，y)落在平面直角坐标系第一 象限内的概率。 1⊥52ⅵ6 4.(2021青岛)在一个不透明的袋中装有若干 个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相 -3-4同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再 甲转盘乙转盘放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100 次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的 个数是____． 5.(2021长沙)某景点为吸引游客，设置了二 种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从 一个装有12个红球和若干个白球(每个球 除颜色外，其他都相同)的不透明纸箱中，随 机摸出一个球，摸到红球就可免费得